18.1.1 平行四边形的性质 一、单选题 1．用长分别为的四根木根，恰好能钉成一个平行四边形的木框（接头忽略不记），则的值是（ ） A．5 B．7 C．2 D．12 2．如图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F．下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 3．平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数与另一个角的度数之间的关系是（ ） A． B． C． D． 4．小明为了计算的面积，画出一些垂线段，如图所示，这些线段不能表示的高的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．与大小关系无法确定A 6．如图，在平行四边形中，点在对角线上，且，连接、，下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形OABC中，对角线相交于点E，OA边在x轴上，点O为坐标原点，已知点，，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，点在平行四边形ABCD的边上，连接，作交于点，点是的中点，且，若，则的长为（ ） A．10 B．9 C． D．8 9．如图，ABCD，ADBE，点B、C、E在一直线上，连结AC、AE，则图中与△AED面积相等的三角形有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图，在平行四边形ABCD中，，相交于点，，分别为，的中点，连接，，，．求证：四边形是平行四边形． 证明：∵四边形是平行四边形， … ∴四边形是平行四边形． 上面缺少的过程是打乱的： ①∵，分别为，的中点，②∴；③∴，． 则正确顺序是（ ） A．③①② B．①②③ C．①③② D．②①③ 二、填空题 11．小宁不小心将一块平行四边形教具打碎成两部分，通过测量，已经知道三个角的度数如图所示，则的度数为 ． 12．平行四边形的面积为，其中为锐角，、分别为、上的高，若，，则的长为 ． 13．如图，平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为，，，要把顶点A平移到顶点C的位置，则其平移方式可以是：先向右平移 个单位，再向上平移 个单位． 14．如图，，四边形是平行四边形，和的周长分别为5和10，则的周长是 ． 15．如图，将先沿折叠，再沿折叠后，A点落在线段上的处，C点落在E处，连接，．若恰有，则 ． 16．已知如图，．为x轴上一条动线段，D在C点右边且，当的最小值为 . 17．如图，C为平行四边形ABDG外一点，连接BC，DC，分别交边AG于点F，E，使BC＝DC，AC＝GD，∠BDC＝60°，若DB＝7，AE＝5，则AB的长为 ． 18．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O．点M，N，P，Q分别是平行四边形ABCD四条边上不重合的点．下列条件能判定四边形是平行四边形的有 （填序号）． ①；②均经过点O：③经过点O，． 三、解答题 19． 如图：在平行四边形中，的平分线交于，若，，求的长． 20．如图，在平行四边形ABCD中，平分交于点． （1）若，求的长； （2）若是的中点，连接，求证：平分． 21．如图，在平行四边形中，E，F分别是边和上的点，且，连接，． 求证：（1）； （2）四边形是平行四边形． 22．已知，如图，把平行四边形纸片沿折叠，点落在处，与相交于点． （1）求证：； （2）连接，判断与的位置关系并且证明． 23．【课本再现】 已知：如图1，在中，D，E分别是的中点，求证：，且 （1）如图2，过点C作的平行线交DE的延长线于点F，请完成证明． 【知识应用】 （2）如图3，在四边形中，，，E，F分别为的中点，判断线段之间的数量关系，并说明理由，（温馨提示：连接并延长交的延长线于点G．） 24．【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图①，中，若，求边上的中线的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点E，使，连接． 请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到 ADC≌ EDB，依据是_____． A． B． C． D． （2）由 ... ...
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