北师大版2024-2025学年六年级数学下册第三单元《图形的运动》(应用题四大题型)单元复习讲义(学生版+教师版）

1.旋转的特征：图形旋转前后，形状、大小都没有发生变化，只是方向变了。（旋转360°除外） 2.图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转的角度。 3.图形旋转时，旋转中心是固定不动的，旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向。 1.图形的运动有平移、轴对称、旋转三种方式。 2.图形平移时要确定平移方向和平移距离；画图形的轴对称图形时要确定对称轴；图形旋转时要确定旋转中心、旋转方向和旋转的角度。 一选：选好基本图形； 二定：确定合适的变换方式； 三画：画出变换后的图案。 易错知识点01：旋转方向与角度混淆 学生可能在旋转图形时混淆顺时针和逆时针方向，或者旋转角度计算不准确。 解决方法：明确旋转方向和角度的定义，通过大量练习加深理解和记忆。 易错知识点02：旋转中心定位错误 在旋转图形时，学生可能无法准确确定旋转中心，导致旋转后的图形位置不正确。 解决方法：强调旋转中心的重要性，通过实例演示和练习帮助学生掌握定位方法。 易错知识点03：旋转后图形形状和大小变化 学生可能误认为旋转会改变图形的形状和大小，而实际上旋转只改变图形的位置和方向。 解决方法：明确旋转的性质，即旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置和方向。 易错知识点04：平移方向和距离混淆： 学生可能在平移图形时混淆上下、左右方向，或者平移距离计算不准确。 解决方法：明确平移方向和距离的定义，通过实际操作和练习加深理解和记忆。 易错知识点05：平移后图形位置不准确： 在平移图形时，学生可能由于计算错误或理解偏差，导致平移后的图形位置不正确。 解决方法：加强学生对平移性质和计算方法的掌握，通过实例演示和练习帮助学生提高准确性。 易错知识点06：对称轴定位错误 学生可能无法准确确定图形的对称轴，导致轴对称图形绘制不正确。 解决方法：强调对称轴的重要性，通过实例演示和练习帮助学生掌握定位方法。 易错知识点07：轴对称图形绘制不准确： 在绘制轴对称图形时，学生可能由于理解偏差或计算错误，导致绘制出的图形不对称。 解决方法：加强学生对轴对称性质的理解和掌握，通过实际操作和练习提高绘制准确性。 易错知识点08：策略选择不当 学生可能无法根据问题的实际情况选择合适的图形运动策略，导致解题效率低下或答案错误。 解决方法：加强学生对图形运动策略的理解和掌握，提高策略选择的能力。 易错知识点09：综合运用能力不足 在综合运用平移、旋转和轴对称等策略时，学生可能由于综合运用能力不足，导致解题过程混乱或答案错误。 解决方法：通过大量练习和实例演示，提高学生的综合运用能力和解题能力。 【考点精讲一】（23-24六年级下·山西吕梁·期中）按要求完成。（图中每个小正方形的边长是1厘米。） （1）线段BC绕点（ ）按（ ）时针旋转（ ）°可以得到线段AC。 （2）图形①绕点（ ）按（ ）时针旋转（ ）°可以得到图形④。 （3）将图形①向下平移4格，得到图形②； （4）以直线l为对称轴，画出与图形①轴对称的图形，得到图形③； （5）将图形①按2∶1放大后，得到图形⑤。放大后AB的长度（ ），∠B的大小（ ）（填“变了”或“不变”）。 （6）将图形①绕BC所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是一个（ ）。它所占的空间是（ ）立方厘米。 【答案】（1）C；顺；90 （2）A；逆；90 （3）（4）见详解 （5）变了；不变 （6）圆锥；28.26 【分析】（1）（2）旋转的三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角度；观察所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；分析出旋转的三要素即可填空； （3）找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；最后标注图形②； （4）轴对称图形，是指 ... ...