2025年春期泸州市龙马潭区开学八年级入学考试试题 数学（考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．点关于轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．下面式子从左边到右边的变形为因式分解的是（ ） A． B． C． D． 5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．一个多边形的每个内角都是，那么这个多边形的边数为（ ） A．8 B．10 C．11 D．12 7．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，若、分别垂直平分、，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，在三角形纸片中，，，，平分，于，则面积为（ ） A．12 B．16 C．18 D．36 10．已知，，则的值为（ ） A． B． C．18 D．9 11．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 12．已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足，、、在同一直线上．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分． 13．分解因式：_____． 14．若代数式有意义，则的取值范围是_____． 15．若是完全平方式，则的值为_____． 16．如图，在中，，，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是_____． 三、本大题共3小题，每小题6分，共18分 17．计算： 18．如图，，，，求证：． 19．如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）请画出关于轴对称的（其中、、分别是、、的对称点，不写画法）； （2）求的面积． 四、本大题共2小题，每小题7分，共14分 20．先化简，再求值，在自己选择一个合适的数作为的值代入求值． 21．解分式方程： 五、本大题共2小题，每小题8分，共16分 22．甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度． 23．如图，一艘轮船由西向东航行，在处测得小岛在北偏东方向，又航行10海里后，在处测得小岛在北偏东方向，若小岛周围4海里范围内有暗礁，则该船一直向东航行有无触礁危险？请说明理由。 六、本大题共2小题，每小题12分，共24分 24．如图所示，上有一点，分别以、为边在同一侧作等边三角形和，连接、，分别交、于、两点． （1）求证：； （2）求证：； （3）求的度数． 25．如图，，，，，垂足为． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积； （3）求证：． 八年级数学参考答案及评分说明 一、选择题：本大题共，12个小题，每小题3分，共36．分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C C B D D C C A C D 二、填空题 13． 14． 15． 16．3 三、解答题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分． 17．原式 4分 6分 18．证明：∵， ∴，1分 即，2分 在和中， ∴ ∴ 5分 ∴ 6分 19．解：（1）如图所示：3分 （2） 6分 四、解答题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分。 20．原式 2分 3分 5分 代值 7分 21．方程两边都同乘以，得 ，3分 化简，得，4分 解得：．5分 检验：把代入．6分 ∴不是原方程的解，原分式方程无解 7分 五、解答题：本大题共2个小题，每小题8分，共16分． 22．解：设列车提速前的速度为千米/时，则提速后的速度为千米/时， 根据题意，得．4分 解这个方程，得．6分 经检验，是所列方程的根 7分 ∴（千米/时） 所以，列车提速后的速度为256千米/时．8分 23．解：无危险 1分 ∵，．3分 且 ，4分 ∴，证明是等 ... ...
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