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课件网) 8.2 立方根 数学人教版 七年级下 第八章 实数 第二课时 立方根的相关性质 及估算 学习目标 探究总结立方根的一般规律，了解互为相反数的两个数的立方根的关系. 了解立方根的取值范围估算，会进行立方根的大小比较. 新课推进 知识点一 立方根的相关性质 探究一：计算和，它们有什么关系？ 呢？你能从中发现什么规律？ 解: 思考：互为相反数的两个数的立方根有什么关系？ 互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数. 新课推进 知识点一 立方根的相关性质 探究二：计算下列各式你有什么发现？ 对于任何数 a 都有 对于任何数 a 都有 例题讲解 例1 求下列各式的值 解： 新课推进 知识点二 估计立方根的取值范围 2.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？ 解： (1)因为13=1，23=8，所以1＜ ＜2. (2)因为43=64，53=125，所以4＜ ＜5. (3)因为83=512，93=729，所以8＜ ＜9. (4)因为(-4)3=-64，(-3)3=-27，所以-4＜ ＜-3. 新课推进 知识点三 比较大小 3.比较下列各组数的大小： 解： (1) 因为7 < 23 , 所以 < 2； (2) 因为9 < 2.53 , 所以 < 2.5； (3) 因为-3 > , 所以 > ； 新课推进 知识点四 被开方数与立方根的小数点移动规律探究 4． 规律探究，利用计算器计算下表中各数的立方根，结果如下： n … 0.000 216 0.216 216 216 000 … … 0.06 0.6 6 60 … (1)从运算结果你能发现什么规律，用文字描述出来． 解：被开方数的小数点向右或向左移动3n位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动n位． (2)运用你发现的规律，探究下列问题： 已知 ≈1.333， ≈2.872，求下列各数的立方根： ① ≈ ；② ≈ ． 课堂练习 1.已知与互为相反数，求2a-3b+3的值. 由立方根的关系求字母的值的思路 一个数有且只有一个立方根 如果两个数的立方根相等,那么这两个数相等, 即若= ，则A=B； 如果两个数的立方根互为相反数,那么这两个数互为相反数, = -则A=-B，利用A+B=0列方程求解. 课堂小结 立方根 互为相反数的两个数的立方根的关系 利用开立方与立方的关系求立方根 被开放数的小数点与其立方根的小数点的移动规律：同向移动，“三位对应一位” 附件1 数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平方 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 立方 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 数字 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 平方 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 立方 1331 1728 2197 2744 3375 4096 4913 5832 6859 8000(
课件网) 8.2 立方根 数学人教版 七年级下 第八章 实数 第一课时 立方根的定义与计算 学习目标 掌握立方根的概念及特征，会用根号表示一个数的立方根. 了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根. 新课导入 1. 一般地，如果一个数的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数叫做 a 的_____或_____. 2. 正数有两个平方根，它们_____；0 的平方根是_____；负数_____平方根. 思考 如果一个数的平方等于8，这个数是多少？如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？ 新课推进 知识点一 立方根的概念与计算 一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根. 这就是说，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根. 平方根的概念 类比平方根的概念，什么是立方根？ 类比开平方的概念，什么是开立方？ 求一个数的平方根的运算，叫做开平方. 开平方 一般地，如果一个数的立方等于 a，即 x3=a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根. 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 立方与开立方互为逆运算（根据互逆关系，可以求一个数的立方根）. 概念 提取 新课推进 知识点一 立方根的 ... ...
