中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年九上数学第1章二次函数 培优测试卷 解析版 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A.a5与-a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B.a10÷a2=a8，故本选项不合题意； C.（a+3）2=a2+6a+9，故本选项不合题意； D.（a2）3=a6，故本选项符合题意. 故答案为：D. 2．计算3y3 （﹣y2）2 （﹣2y）3的结果是（ ） A．﹣24y10 B．﹣6y10 C．﹣18y10 D．54y10 【答案】A 【解析】原式=﹣24y10．故选A． 3．用科学记数法方法表示0.0000201得（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】0.0000201=2.01×10 5， 故答案为：D. 4．下列各式能用平方差公式计算的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A. 两个因式中没有完全相同的项，不能用平方差公式，故本选项不符合题意； B. 两个因式互为相反数，不能用平方差公式，故本选项不符合题意； C.两个二项式中如果有一项完全相同，另一项互为相反数， 能用平方差公式，故本选项符合题意； D. 两个因式互为相反数，不能用平方差公式，故本选项不符合题意； 故选C. 5．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】(-a+b)2=a2+b2-2ab. 故答案为：C. 6．若x2+kxy+16y2是一个完全平方式，那么k的值为（ ） A．4 B．8 C．±8 D．±16 【答案】C 【解析】∵x2+kxy+16y2是一个完全平方式， ∴k=±8， 故选C 7．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（ ） A．p=2q B．q=2p C．p+2q=0 D．q+2p=0 【答案】B 【解析】（x2+px+q）（x﹣2）=x2﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q=（p﹣1）x2+（q﹣2p）x﹣2q， ∵结果不含x的一次项， ∴q﹣2p=0，即q=2p． 故选B 8．已知xa=3，xb=4，则x3a-2b的值是（ ） A． B． C．11 D．19 【答案】B 【解析】x3a-2b=x3a÷x2b=（xa）3÷（xb）2，然后整体代入即可得原式=33÷42= . 故答案为：B 9．我们知道：若am＝an（a＞0且a≠1），则m＝n.设5m＝3，5n＝15，5p＝75.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n；②m+n＝2p﹣1；③n2﹣mp＝1.其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】B 【解析】∵5m＝3， ∴5n＝15＝5×3＝5×5m＝51+m，∴n＝1+m， ∵5p＝75＝52×3＝52+m，∴p＝2+m，∴p＝n+1， ①m+p＝n﹣1+n+1＝2n，故此结论正确； ②m+n＝p﹣2+p﹣1＝2p﹣3，故此结论错误； ③n2﹣mp＝（1+m）2﹣m（2+m） ＝1+m2+2m﹣2m﹣m2 ＝1，故此结论正确； 故正确的是：①③. 故答案为：B. 10．如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为11，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若，则c：b的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设大长方形的宽为d， ∴由图2知，d＝b﹣c+a， ∴l1＝2（a+b+c）+（d﹣a）+（d﹣c）+（a﹣b）+（b﹣c）＝2a+2b+2d， S1＝d（a+b+c）﹣a2﹣b2﹣c2， l2＝a+b+c+d+a+c+（a﹣b）+（b﹣c）＝3a+b+c+d， S2＝d（a+b+c）﹣a2﹣b2+bc， ∴S2﹣S1＝bc+c2， l1﹣l2＝b﹣c﹣a+d， ∴bc+c2＝（）2， ∴bc+c2＝（b﹣c）2， ∴3bc＝b2， ∴b＝3c， ∴c：b的值为． 故答案为：B． 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．计算 . 【答案】 【解析】. 故答案为：. 12．（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）= 【答案】1﹣x8 【解析】（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）=（1﹣x2）（1+x2）（1+x4）=（1﹣x4）（1 ... ...
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