【精品解析】【基础卷】北师大版（2024）数学七下 4.3 探索三角形全等的条件 同步练习

【基础卷】北师大版（2024）数学七下 4.3 探索三角形全等的条件 同步练习 一、选择题 1．（2025八上·台州期末）如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就画出一个与原三角形形状大小完全一样（即全等）的三角形，这两个三角形全等的依据为（　　） A． B． C． D． 2．（2025八上·红花岗期末）如图，与相交于点，不添加辅助线，能直接判定的依据是（　　） A． B． C． D． 3．（2025八上·衡阳期末）如图，点、在线段上，若，则添加下列条件，不一定能使的是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．（2025八上·温州期中）如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 即可固定，这里所用的几何原理是（　　） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．两点确定一条直线 5．（2024八上·武威期末）如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判断的是（　　） A． B． C． D． 6．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册 第一章 三角形的初步知识 单元测试卷 ）下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 7．（2025八上·西湖期末）如图，在的正方形网格中，点A，B，C，D均为格点，顺次连接，，，，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2024八上·北京市期中）如图，在中，分别延长边上的中线到．使，则下列说法：①；②；③；④四边形的面积是面积的3倍．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 9．（2025八上·嵊州期末）如图，点B，F，E，C在同一直线上，，且，要使，则可以添加的条件是　 　．（只需填上一个即可） 10．（2024八上·浙江期末）生活中，自行车的车架大多设计成如图所示的三角形，这是因为三角形具有 　 　． 11．（2024八上·自贡期中）如图，一块三角形的玻璃被打碎成三块，现要配一块与原来形状完全相同的玻璃，则应该带第　 　块区玻璃店． 12．（2023八上·襄州期中）如图，若，，，则的度数为　 　． 三、解答题 13．（2024九下·文山模拟）如图，点E，F在BC上，，，，求证：． 14．（2024八上·惠州期中）已知：如图，，，，求证：． 15．（2025八上·余姚期末）如图，点B，C，E，F在同一直线上，点A，D在的异侧，，，．求证：． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】三角形全等的判定-ASA 【解析】【解答】解：∵直角三角形没被挡住的是两角和夹边，∴画出一个与原三角形全等的三角形，这两个三角形全等的依据为ASA. 故答案选：C． 【分析】两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，由此即可判断. 2．【答案】C 【知识点】三角形全等的判定-AAS 【解析】【解答】解：在和中， ∴ 故答案为：C． 【分析】根据AAS证明全等即可． 3．【答案】B 【知识点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：A、∵∠A=∠DEF，∴添加∠C=∠D，AC=DE，可利用ASA判定△ABC≌△EFD，故此选项不合题意； B、∵∠A=∠DEF，∴添加BC=FD，AC=ED，不能判定△ABC≌△EFD，故此选项符合题意； C、∵∠A=∠DEF，∴添加∠ABC=∠DFE，AC=DE，可利用AAS判定△ABC≌△EFD，故此选项不合题意； D、∵∠A=∠DEF，∴添加AC=DE，AB=EF，可利用SAS判定△ABC≌△EFD，故此选项不合题意. 故答案为：B． 【分析】普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形还可用HL定理，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角，据此逐一判断 ... ...