【精品解析】【培优卷】北师大版（2024）数学七下 5.1 轴对称及其性质 同步练习

【培优卷】北师大版（2024）数学七下 5.1 轴对称及其性质 同步练习 一、选择题 1．（2024八上·昭阳期末）下面的图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形， 选项C能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形． 故选：C． 【分析】本题考查轴对称图形的定义．轴对称图形的定义：一个图形的一部分，沿着一条直线对折后两部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．观察图形可知，A选项图形，不能找到一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分能够互相重合，利用轴对称图形的定义可判断A选项；B选项图形，不能找到一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分能够互相重合，利用轴对称图形的定义可判断B选项；C选项图形，能找到一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分能够互相重合，利用轴对称图形的定义可判断C选项；D选项图形，不能找到一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分能够互相重合，利用轴对称图形的定义可判断D选项； 2．一张菱形纸片按图①②依次对折后，再按图③剪一个圆形小孔，然后展开、铺平，所得的图案是(　　). A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】解：展开铺平后的图案是： 故答案为：C. 【分析】严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论. 3．（2024·河北）如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（　　） A．AD⊥BC B．AC⊥PQ C．△ABO≌△CDO D．AC∥BD 【答案】A 【知识点】平行线的判定；轴对称的性质；全等三角形的概念 【解析】【解答】解：由题意得，， ∴， ∴A选项符合题意， 故答案为：A 【分析】先根据轴对称图形的性质得到，，进而根据平行线的判定结合图形即可求解。 4．（2019八上·松山月考）如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】剪纸问题 【解析】【解答】解：将图形 按三次对折的方式展开，依次为： ． 故答案为：C． 【分析】根据图中指示进行操作，然后展开进行对照即得结论. 5．如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点．一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】角的运算；轴对称的性质 【解析】【解答】解：根据轴对称的性质可得∠BOD=∠AOC=35°， ∵PD⊥CD， ∴∠PDO=90°， 在△BOD中，∠OBD=180°-90°-35°=55°， 故答案为：C. 【分析】先利用轴对称的性质可得∠BOD=∠AOC=35°，再结合∠PDO=90°，利用三角形的内角和求出∠OBD=180°-90°-35°=55°即可. 6．按如图所示的方法，将一个正方形纸片对折后对折再对折，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】剪纸问题 【解析】【解答】解：将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是： . 故答案为：A. 【分析】按照图中的方法操作即可求解. 7．（2024八上·寻乌期末）如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为，第2次碰到矩形的边时的点为，……；第2024次碰到矩形的边时的点为图中的（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【知识点】生活中的轴对称现象；探索图形规律 【解析】【解答】解：根据题意画出小球反弹的路径 弹性小球从点P出发，经过6次 ... ...