【精品解析】【基础卷】北师大版（2024）数学七下 6.1 现实中的变量 同步练习

【基础卷】北师大版（2024）数学七下 6.1 现实中的变量 同步练习 一、选择题 1．（2024八下·江门期中）如图，水中涟漪不断扩大，不断形成图形，记圆的半径为r，圆周长为C，圆周率为π，则其中的常量是（　　） A． B．r C．C D．r，C 【答案】A 【知识点】常量、变量 【解析】【解答】解：根据函数的定义：函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，根据可知自变量是圆的半径r，因变量是圆的周长C．常量是． 故答案为：A． 【分析】利用函数的定义（ 在一个变化的过程中，函数中的每个变量x的值，变量y按照一定的法则有一个确定的值与之对应，在这个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量 ）分析求解即可. 2．（2024七下·榕城期中）小亮爸爸到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化．则下列判断正确的是（　　） A．金额是自变量 B．单价是自变量 C．和31是常量 D．金额是随着数量的增大而增大 【答案】D 【知识点】常量、变量 【解析】【解答】A、金额是因变量，原说法错误； B、单价是常量，原说法错误； C、是常量，是自变量，原说法错误； D、金额是随着数量的增大而增大，原说法正确； 故答案为：D． 【分析】根据在一个变化的过程中，变化的量叫做变量，固定不变的量叫做常量，因变量随着自变量的变化而变化，即可解答． 3．（2024八下·卢龙期中）在进行路程s，速度v，时间t的相关计算中，若路程s不变，则下列说法不正确的是（　　） A．速度v是变量 B．速度v，时间t都是变量 C．时间t是变量 D．路程s，速度v，时间t都是常量 【答案】D 【知识点】常量、变量 【解析】【解答】解：在进行路程S、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶路程不变，则v、t是变量，S是常量． 故答案为D． 【分析】本题考查常量与变量.变量的定义：一个变化的过程中，数值发生变化的量叫变量；常量的定义：数值始终不变的量称为常量．利用常量和变量定义可选出选项． 4．（2024七下·陕西期中）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，在这个变化过程中，因变量是（　　） A．太阳照射时间的长短 B．太阳光的强弱 C．热水器里的水温 D．热水器的容积 【答案】C 【知识点】自变量、因变量 【解析】【解答】解：∵ 热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化， ∴因变量是热水器的水温. 故答案为：C. 【分析】根据因变量的定义（ 函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量 ）即可判断. 5．（2024七下·榆林期中）小李要在规定的时间内加工100个零件，在加工过程中，他所加工完成的零件数量n随工作时间t的增加而增加，下列说法正确的是（　　） A．数100和n、t都是常量 B．数100和n都是变量 C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量 【答案】C 【知识点】常量、变量 【解析】【解答】解：由工作总量=工作效率×工作时间可知， 小李所加工完成的零件数量n随工作时间t的增加而增加， ∴ 数100是常量，和n、t都是变量. 故答案为：C. 【分析】由于工作总量100是不变的，小李所加工完成的零件数量n随工作时间t的增加而增加，所以n和t都是变量. 6．（2024七下·佛山期中）一部电影的票价为每张35元，某日共售出x张该电影的电影票，票房收入为y元，在这个问题中，因变量是（　　） A．35 B．x和y C．x D．y 【答案】D 【知识点】常量、变量 【解析】【解答】解：由题意，得：； ∴随着的变化而变化， ∴是自变量，是因变量. 故答案为：D． 【分析】由题意得，得出随着的变化而变化，因变量为． 7．（2024七下·渠县月考）一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟， ... ...