7.1　数据的收集 课时练（学生版+答案版）2024-2025学年数学青岛版七年级下册

普查 为了特定目的收集数据，有时需要对所有考察对象进行全面调查，这种调查称为普查．被调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体． 抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查，根据这些调查数据估计总体的情况，这种调查方法叫作抽样调查．从总体中抽取出来的个体组成总体的一个样本，一个样本中个体的数量称为样本容量． 普查的优点是可以获得准确全面的资料，缺点是调查范围广，花费的时间长，消耗的人力、物力比较大，有时候调查本身具有破坏性，不允许普查；抽样调查的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，缺点是调查结果不如普查准确． 简单随机抽样 抽取样本时，总体中每个个体被抽取到的可能性相同，这种抽样的方法叫作简单随机抽样． 选取合适样本的方法： (1)样本抽取应具有随机性，要确保总体中每个个体被抽取的可能性都相同； (2)样本抽取应具有广泛性，当总体是由明显差异的几部分组成时，每个部分都应被抽取到且比例适中； (3)样本应具有代表性，不能有意或无意地选择要抽取或不抽取某个体； (4)样本抽取的个体要适量． 调查方式的选择 典例1 [2024·镇江]下列各项调查适合普查的是( B ) A．长江中现有鱼的种类 B．某班每位同学视力情况 C．某市家庭年收支情况 D．某品牌灯泡使用寿命 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 变式 [2024·湖南二模]下列调查工作需采用抽样调查方式的是( A ) A．某县教育局调查全县初中学生的数学学科素养情况 B．调查某班学生每天学习数学的时长 C．了解某班每位同学跑400米所需要的时间 D．学校对全校各班安装的投影仪是否能正常工作进行调查 总体、个体、样本与样本容量 典例2 [2024春·武汉期末]要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了3 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是( B ) A．这3 000名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体 C．10万名考生是总体 D．3 000名考生的数学成绩是样本容量 本题考查抽样调查的相关概念，根据样本、总体、个体、样本容量的概念分别判断即可． 变式 [2024春·沙坪坝期末]为了调查某中学学生的视力情况，在全校的1 000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是( C ) A．此次调查属于普查 B．1 000名学生是总体 C．样本容量是80 D．被抽取的每一名学生称为个体 样本的选取 典例3 [2024春·平顶山期末]为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是( A ) A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 变式 想了解某市初一学生视力的大致情况，想抽出2 000名学生进行测试，应该( D ) A．从不戴眼镜的同学中抽 B．从戴眼镜的同学中抽 C．中午的时候，测试一些在从事体育运动的初一的同学 D．到40所中学，当学校放学后，对出校门的初一的同学随机测试 1．[2024春·抚州期末]下列问题最适合普查的是( B ) A．了解一批冷饮的质量是否合格 B．神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 C．了解某省初中生每周上网时长情况 D．了解全国七年级学生的视力情况 2．[2024春·三明期末]下列问题中，适合采用抽样调查的是( A ) A．调查某电视节目收视率情况 B．了解一沓钞票中有没有假钞 C．了解全班学生早餐喝牛奶的情况 D．检测“神州十五号”飞船的零部件 ... ...