10.4 整式的除法 课时练（2课时，含答案） 2024-2025学年数学青岛版七年级下册

多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． 多项式除以单项式 典例1 [2024·西安模拟]计算：(a2b3＋2ab2)÷2ab＝( B ) A.ab2 B.ab2＋b C．2ab＋b D.ab3＋b2 利用多项式除以单项式的运算法则即可解答． 变式1 [2024春·郑州期末]计算(－9a3－6a2＋3a)÷3a＝－3a2－2a＋1． 变式2 [2024春·沧州期末]已知长方形的面积是6a3－3ab，长是3a，则它的宽是2a2－b． 整式的混合运算及其化简求值 典例2 [2024春·大连期末]先化简，再求值：(2x＋y)(2x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3. 先计算整式的乘除法，再合并同类项，代入求值即可． 解：(2x＋y)(2x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy ＝4x2－y2－2x2＋4y2 ＝2x2＋3y2， 当x＝1，y＝－3时，原式＝2×12＋3×(－3)2＝29. 变式 先化简，再求值：[(a＋2b)2－(2b－a)(a＋2b)－2a(2a－b)]÷2a，其中3b－a＝－2. 解：原式＝[a2＋4ab＋4b2－(4b2－a2)－(4a2－2ab)]÷2a ＝(a2＋4ab＋4b2－4b2＋a2－4a2＋2ab)÷2a ＝(－2a2＋6ab)÷2a ＝－a＋3b， 因为3b－a＝－2， 所以原式＝－2. 1．下列运算正确的是( B ) ①(12x12－6x6)÷3x3＝4x4－2x2 ②(3a2b－6ab)÷6ab＝a ③(36x6－24x5)÷(6x3·x2)＝6x－4 ④(21m5n2－9m4n3)÷3m3n2＝7m2－3mn A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④ 2．[2024春·泉州期中]对于任意正整数n，按流程图的计算方式，得到的结 果( D ) →→→→→ 第2题图 A．随n的变化而变化 B．不变，总是0 C．不变，总是1 D．不变，总是2 3．[2024春·郑州期末]先化简，再求值：[(x＋2y)2＋(x＋y)(x－4y)－3xy]÷2x，其中x＝7，y＝－2. 解：[(x＋2y)2＋(x＋y)(x－4y)－3xy]÷2x ＝(x2＋4xy＋4y2＋x2－4xy＋xy－4y2－3xy)÷2x ＝(2x2－2xy)÷2x ＝x－y. 当x＝7，y＝－2时，原式＝7－(－2)＝7＋2＝9.单项式除以单项式 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式． 两个相同但不等于0的单项式相除，结果为1.如：a2÷a2＝1(a≠0)． 单项式除以单项式 典例 [2024·西安模拟]计算：2x3y4÷(－xy3)＝( C ) A.xy B．－x C．－6x2y D．－6x2y2 运用单项式除以单项式法则运算即可． 变式1 计算： (1)－20a2b2c÷10a2b2＝－2c； (2)a2b3c÷(3ab)2＝bc． 变式2 [2024春·九江期中](6x2y3)2÷(3xy2)·(－xyz)2. 解：(6x2y3)2÷(3xy2)·(－xyz)2 ＝36x4y6÷(3xy2)·x2y2z2 ＝12x3y4·x2y2z2 ＝3x5y6z2. 1．计算：－21a2b3c÷3ab＝( B ) A．－7ab2 B．－7ab2c C．7ab2c D．－7abc 2．下列算式：①4x2y4÷xy＝xy3 ②16a6b4c÷8a3b2＝2a2b2c ③9x8y2÷3x3y＝3x5y.其中正确的有( B ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．[2024春·济南期末]下列计算正确的是( C ) A．x2·x3＝x6 B．2a2＋4a2＝6a4 C．(a2)3＝a6 D．－16x2y2z÷x2y＝－4yz 4．[2024·西安二模]计算(2x)3·y3÷4y的结果为( D ) A.x3y2 B．x3y C．2x3 D．2x3y2 5．[2024春·西安期中]若长方形的面积是2x3y4，宽为x2y，则它的长为2xy3． 6．[2024春·榆林期末]计算：(3x2y3)2÷(2xy·3y4)． 解：(3x2y3)2÷(2xy·3y4) ＝9x4y6÷6xy5 ＝x3y.多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． 多项式除以单项式 典例1 [2024·西安模拟]计算：(a2b3＋2ab2)÷2ab＝( ) A.ab2 B.ab2＋b C．2ab＋b D.ab3＋b2 利用多项式除以单项式的运算法则即可解答． 变式1 [2024春·郑州期末]计算(－9a3－6a2＋3a)÷3a＝ ． 变式2 [2024春·沧州期末]已知长方形的面积是6a3－3ab，长是3a，则它的宽是 ． 整式的混合运算及其化简求值 典例2 [2024春·大连期末]先化简，再求值：(2x＋y) ... ...