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课件网) 鸡兔同笼 1.用不同思路解决“鸡兔同笼”问题。 2.用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 3.感受古代数学的趣味性，提升分析和解决问题的 能力。 学习目标 情景导入 从上面数，有35个头， 这道题的意思就是: 笼子里有若干只鸡和兔。 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？ 情景导入 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 分析 1个头 2只脚 1个头 4只脚 共有8个头 说明鸡和兔共有8只 鸡兔同笼 鸡 兔 脚 从表中可以看出：有3只鸡、5只兔时，一共有26只脚。 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 列表法 你还能想到更简单的办法吗？ 方法二：假设法 （26-8×2）÷（4-2） =(26-16）÷2 =10÷2 =5(只） 鸡的数量：8-5=3(只） 笼子里脚的数量是8×2=16(只） 与实际相差26-16=10(只） 每只兔子少算了2只,10÷2=5(只）就是兔子的数量。 答：5只兔子，3只鸡。 规范解答： 假设笼子里全是鸡 鸡兔同笼 假设笼子全是兔子的话，该如何计算？ 方法二：假设法 （8×4-26）÷（4-2） =(32-26）÷2 =6÷2 =3(只） 兔子的数量：8-3=5(只) 笼子里脚的数量是8×4=32(只） 与实际相差32-26=6(只） 每只鸡多算了2只，6÷2=3(只）就是鸡的数量。 答：5只兔子，3只鸡。 规范解答： 假设笼子里全是兔子 鸡兔同笼 从上面数，有35个头， 笼子里有若干只鸡和兔。 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？ 方法一：假设笼子里全是鸡 （94-35×2）÷（4-2） =(94-70）÷2 =24÷2 =12(只） 鸡的数量：35-12=23(只） 笼子里脚的数量是35×2=70(只） 与实际相差94-70=24(只） 每只兔子少算了2只,24÷2=12(只）就是兔子的数量。 答：23只鸡，12只兔子。 规范解答： 你能解决开头的问题了吗？ 从上面数，有35个头， 笼子里有若干只鸡和兔。 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？ 方法二：假设笼子里全是兔子 （35×4-94）÷（4-2） =(140-94）÷2 =46÷2 =23(只） 兔子的数量：35-23=12(只） 笼子里脚的数量是35×4=140(只） 与实际相差140-94=46(只） 每只鸡多算了2只,46÷2=23(只）就是鸡的数量。 规范解答： 答：23只鸡，12只兔子。 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有几只？ 随堂练习 日本的“龟鹤”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变而来。 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？ （112-40×2）÷（4-2） =(112-80）÷2 =32÷2 =16(只） 鹤的数量：40-16=24(只） 答：24只鹤，16只龟。 假设全是鹤,鹤的总脚数 鹤的总脚数与实际相差的脚数 每只龟少算了2只脚 龟的只数 龟鹤问题 星期天，几位大人带着几位小朋友去动物园游玩，动物园成人票40元一张，儿童票20元一张。他们购买了8张门票，共花了220元，有几位大人，几位小朋友？ 培优训练 40 20 8 220 假设法： 假设全是小朋友。 20×8 220- 40-20=20（元） 220-160 60（元） ＝ ＝ 60÷20=3（人） 大人 8-3＝5（人） 小朋友 答：大人有3位，小朋友有5位。 课堂小结 同学们再见！ ... ...
