月考测试卷(一) 考试范围:整式的乘除 时间:90分钟 满分:120分 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列运算结果为a6的是 ( ) A.a2·a3 B.a12÷a2 C.(a3) 2 D.a32 2.某种病毒的平均直径大约在80~140纳米之间,已知1纳米=10-9米,则140纳米用科学记数法可表示为 ( ) A.140×10-9米 B.1.4×10-7米 C.14×10-8米 D.1.4×10-8米 3.如图,阴影部分的面积是 ( ) A.xy B.xy C.4xy D.2xy 4.计算28x4y2÷(-7x3y)的正确结果是 ( ) A.4xy B.-4xy C.4x2y D.4xy2 5.化简x(2x-1)-x2(2-x)的结果是 ( ) A.-x3-x B.x3-x C.-x2-1 D.x3-1 6.已知m+n=2,mn=-2,则(1+m)(1+n)的值为 ( ) A.6 B.-2 C.0 D.1 7.如图,从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的小正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙),则长方形的面积为( ) A.(2a2+5a) cm2 B.(3a+15) cm2 C.(6a+15) cm2 D.(8a+15) cm2 8.豆豆认为下列括号内都可以填a4,你认为使等式成立的只能是 ( ) A.a12=( )2 B.a12=( )3 C.a12=( )4 D.a12=( )6 9.若9x+23x+5=272x-1,则x等于 ( ) A.3 B.-3 C.4 D.-4 10.对于等式(a+b)2=a2+b2,甲、乙、丙三人有不同看法,则下列说法正确的是 ( ) 甲:无论a和b取何值,等式均不能成立. 乙:只有当a=0时,等式才成立. 丙:当a=0或b=0时,等式成立. A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.只有丙正确 D.三人说法均不正确 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.一颗人造地球卫星的速度为2.88×107米/时,一架喷气式飞机的速度为1.8×106米/时,则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的 倍. 12.如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2,这条边上的高为6xy,那么这个三角形的面积为 . 13.规定一种新运算“*”,对于任意有理数a和b,有a*b=a÷b+1,则(6x3y-3xy2)*3xy= . 14.随着数学学习的深入,数系不断扩充,引入新数i,规定i2=-1,并且新数i的加、减、乘、除运算和整式的加、减、乘、除运算类似,则(1+i)(2-i)的运算结果是 . 15.请你计算:(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),….猜想(1-x)(1+x+x2+…+x2 024)的结果是 . 三、解答题(本大题共8小题,满分75分) 16.(10分)(1)计算:a3 a+(-a2)3÷a2. (2)计算:(π-3.14)0--(-2)2×(-1)2 025. 17.(9分)已知am=4,an=,求a2m-3n的值. 18.(9分)先化简,再求值:(2a+b)(2a-b)-(4ab3-8a3b)÷2ab,其中a=-1,b=-2. 19.(9分)已知(x+7)和(x-3)的积为x2+mx-n,求(5m-n)2 025的值. 20.(9分)已知x2+2x=4,求代数式x(x-2)2-x2(x-6)-3的值. 21.(9分)小轩计算一道整式乘法的题:(2x+m)(5x-4).由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”,得到的结果为10x2-33x+20. (1)求m的值; (2)请计算出这道题的正确结果. 22.(10分)如图,长方形ABCD的周长为16,以长方形的四条边为边长向外作四个正方形,若这四个正方形的面积之和为68,求长方形ABCD的面积. 23.(10分)我们通常用作差法比较代数式的大小.例如:已知M=2x+3,N=2x+1,比较M和N的大小.先求M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N<0,则M0,所以M>N. (1)如图1,这是一个边长为a的正方形,将正方形一边不变,另一边增加4,得到如图2所示的新长方形,此长方形的面积为S1;将图1中正方形边长增加2得到如图3所示的新正方形,此正方形的面积为S2. ①用含a的代数式分别表示S1和S2(结果需要化简); ②请用作差法比较S1与S2的大小. (2)若M=a2,N=4-(a+1)2,且M=N,求a(a+1)的值. 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A B B D C B C C 1.C 【解析】a2 a3=a5;a12÷a2=a10;(a3)2=a6;(a3)2=a6. 2.B 【解析】140纳米=140×10-9米=1.4×10 ... ...
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