1.4平行线的判定 同步练习（含答案） 2024-2025学年数学浙教版七年级下册

1.4　平行线的判定(2)———借助内错角、同旁内角判定两直线平行 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图，由∠1＝∠2得出结论a∥b，其根据是(　B　) A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 第1题图 　　第2题图 2．如图，下列选项中，不能判定l1∥l2的是(　B　) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠3＋∠4＝180° 3．如图，下面4个条件中不能得到AB∥CD的是(　C　) A．∠B＝∠1 B．∠A＝∠2 C．∠B＝∠BCD D．∠B＋∠BCD＝180° 第3题图 　　　第4题图 4．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则不能判定AB∥CD的条件是(　A　) A．∠1＝∠2 B．∠1＋∠2＝90° C．∠3＋∠4＝90° D．∠2＋∠3＝90° 5．如图，下列条件中，能判定AB∥EF的有(　C　) ①∠B＋∠BFE＝180°； ②∠1＝∠2； ③∠3＝∠4； ④∠B＝∠5。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可能是(　B　) A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 7．如图，如果∠A＋__∠B__＝180°，那么AD∥BC。 第7题图 　　第8题图 8．如图，要使CF∥BG，你认为应该添加的一个条件是__∠C＝∠CDB__，理由是__内错角相等，两直线平行(答案不唯一)__。 9．如图，已知CB平分∠ACD，且∠1＝∠2。AB∥CD吗？为什么？ 解：AB∥CD。理由如下：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD。 ∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD， ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)。 10．如图，已知AC⊥BC，∠1与∠2互余，根据已知条件，你能判定哪两条直线平行，请说明理由。 解：AB∥CD。理由如下： ∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°。 又∵∠1＋∠2＝90°，∴∠1＋∠2＋∠ACB＝180°， 即∠2＋∠ACD＝180°， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)。 11．下列各图中，能画出AB∥CD的是(　D　) A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 12．为了方便市民绿色出行，推出了如图1所示的某品牌共享单车，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠ABC＝62°，∠BAC＝53°，则当∠MAC为_____度时，AM与CB平行(　B　) A．62 B．65 C．75 D．115 13．光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由。 解：平行。理由如下： 如图， ∵∠1＝∠2，∴180°－∠1＝180°－∠2，即∠5＝∠6。∵∠3＝∠4， ∴∠3＋∠5＝∠4＋∠6，∴a∥b。 14．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6， (1)试判断BA与DC的位置关系，并说明理由。 (2)试判断ED与FB的位置关系，并说明理由。 解：(1)BA，DC互相平行。 理由：如图，∵∠3＝∠4，∠BHD＝∠AHE， ∴∠5＝∠BAF。 又∵∠5＝∠6，∴∠BAF＝∠6，∴AB∥CD。 (2)BF，DE互相平行。 理由：如图， 由(1)知，∠BAF＝∠6， 又∵∠1＝∠2，∴∠F＝∠4，∴BF∥DE。 15．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图)，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°。 (1)若∠BCD＝150°，求∠ACE的度数。 (2)若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CD∥AB，并简要说明理由。 解：(1)∵∠BCA＝∠ECD＝90°，∠BCD＝150°， ∴∠DCA＝∠BCD－∠BCA＝150°－90°＝60°， ∴∠ACE＝∠ECD－∠DCA＝90°－60°＝30°。 (2)当∠BCD＝120°或60°时，CD∥AB。 如图1，根据同旁内角互 ... ...