3.1　同底数幂的乘法(3)——积的乘方 同步训练（含答案）浙教版（2024）数学七年级下册

3.1　同底数幂的乘法(3)———积的乘方 1．计算(－2n)3，结果是(　C　) 　　　　　　　　　　　　　 A．－6n3 B．－2n3 C．－8n3 D．8n3 2．(xy2)3＝x3(y2)3＝x3y6，其中，第一步的运算依据是(　A　) A．积的乘方法则 B．分配律 C．同底数幂的乘法法则 D．幂的乘方法则 3．下列等式错误的是(　D　) A．(2mn)2＝4m2n2 B．(－2mn)2＝4m2n2 C．(2m2n2)3＝8m6n6 D．(－2m2n2)3＝－8m5n5 4．计算a·a5－(2a3)2，结果为(　D　) A．a6－2a5 B．－a6 C．a6－4a5 D．－3a6 5．当x＝－6，y＝时，x2 022y2 023的值为(　A　) A． B．－ C．6 D．－6 6．已知am＝22，bm＝4，则(a2b)m＝__64__。 7．计算：(1)(__－2a2__)3＝－8a6。 (2)36a6＝(__±6a3__)2。 8．若(ambn)3＝a9b6，则m2－2n＝__5__。 9．计算下列各题。 (1)(x3y3)m。 (2)(－3pq)2。 (3)(3×103)2。 (4)。 解：(1)(x3y3)m＝x3my3m。 (2)(－3pq)2＝9p2q2。 (3)(3×103)2＝32×103×2＝9×106。 (4)＝－a3b6c9。 10．计算。 (1)a2·(ab)3。 (2)(ab)3·(ac)4。 (3)a5·(－a)3＋(－2a2)4。 (4)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2。 解：(1)a2·(ab)3＝a2·a3b3＝a5b3。 (2)(ab)3·(ac)4＝a3b3·a4c4＝a7b3c4。 (3)a5·(－a)3＋(－2a2)4＝－a8＋16a8＝15a8。 (4)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2＝－8x6＋x6－9x6＝－16x6。 11．已知3n＝2，5n＝3，则152n的值为(　B　) A．25 B．36 C．10 D．12 12．下列图形能够直观地解释(3b)2＝9b2的是(　A　) 　A．　 　　B．　　　　C．　　　D． 13．地球可以近似地看作球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V＝πr3.地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是__8.64×1011__km3。(π取3，结果用科学记数法表示) 14．逆用积的乘方公式计算。 (1)·(－1.25)2 025。 (2)(－4)3××。 (3)××(－2)3。 解：(1)原式＝＝ ＝(－1)2 025＝－1。 (2)原式＝＝(－1)3＝－1。 (3)原式＝ × ×(－2)3 ＝ × ×(－8)＝－25。 15．(1)已知2x+3·3x+3＝36x-2，求x的值。 (2)已知25m×2×10n＝57×24，求m，n的值。 解：(1)2x+3·3x+3＝(2×3)x+3＝6x+3＝(62)x-2， ∴6x+3＝62x-4， ∴x＋3＝2x－4, 解得x＝7。 (2)原式＝52m×2×2n×5n＝52m＋n×21+n＝57×24， ∴ 解得3.1　同底数幂的乘法(3)———积的乘方 1．计算(－2n)3，结果是( ) 　　　　　　　　　　　　　 A．－6n3 B．－2n3 C．－8n3 D．8n3 2．(xy2)3＝x3(y2)3＝x3y6，其中，第一步的运算依据是( ) A．积的乘方法则 B．分配律 C．同底数幂的乘法法则 D．幂的乘方法则 3．下列等式错误的是( ) A．(2mn)2＝4m2n2 B．(－2mn)2＝4m2n2 C．(2m2n2)3＝8m6n6 D．(－2m2n2)3＝－8m5n5 4．计算a·a5－(2a3)2，结果为( ) A．a6－2a5 B．－a6 C．a6－4a5 D．－3a6 5．当x＝－6，y＝时，x2 022y2 023的值为( ) A． B．－ C．6 D．－6 6．已知am＝22，bm＝4，则(a2b)m＝__ __。 7．计算：(1)(__ __)3＝－8a6。 (2)36a6＝(__ __)2。 8．若(ambn)3＝a9b6，则m2－2n＝__ __。 9．计算下列各题。 (1)(x3y3)m。 (2)(－3pq)2。 (3)(3×103)2。 (4)。 10．计算。 (1)a2·(ab)3。 (2)(ab)3·(ac)4。 (3)a5·(－a)3＋(－2a2)4。 (4)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2。 11．已知3n＝2，5n＝3，则152n的值为( ) A．25 B．36 C．10 D．12 12．下列图形能够直观地解释(3b)2＝9b2的是( ) 　A．　 　　B．　　　　C．　　　D． 13．地球可以近似地看作球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V＝πr3.地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是__ __km3。(π取3，结果用科学记数法表示) 14．逆用积的乘方公式计算。 (1)·(－1.25)2 025。 (2)(－4)3××。 (3)××(－2)3。 15．(1)已知2x+3·3x+3＝36x-2，求x的值。 (2)已知25m×2×10 ... ...