3.1同底数幂的乘法(2) 幂的乘方 同步训练（含答案）浙教版（2024）数学七年级下册

3．1　同底数幂的乘法(2)———幂的乘方 　　　　　　　　　　　　　　　 1．计算(m3)2·m4的过程如下： (m3)2·m4＝m6·m4(①) ＝m10(②)。 步骤①，②分别表示的运算是(　A　) A．幂的乘方，同底数幂相乘 B．合并同类项，同底数幂相乘 C．幂的乘方，乘法结合律 D．乘法交换律，合并同类项 2．下列计算中正确的是(　C　) A．a4＋a5＝a9 B．a3·a3·a3＝3a3 C．2a4·3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a7 3．下列各式中，计算结果为a18的是(　D　) A．(－a6)3 B．(－a3)×a6 C．a3×(－a)6 D．(－a3)6 4．计算a2·(－a2)3，结果是(　C　) A．a7 B．a8 C．－a8 D．－a7 5．a3m+1可写成(　D　) A．a3m＋a B．a3·am＋a C．(am)3＋a D．(am)3·a 6．下列式子中正确的有(　C　) ①a2m＝(a2)m；②a2m＝(am)2；③a2m＝(－am)2；④a2m＝(－a2)m。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知2x＝43，则x的值为__6__。 8．若2x＋y－3＝0，则52x·5y＝__125__。 9．计算。 (1)(22)2。 　　　　(2)(x4)3。 (3)－(x3)5。 (4)[(－2)2]3。 (5)[(－3)3]6。 (6)(x3)5·x3。 (7)[(2x－y)2]5。 (8) (－y3)2·(－y2)3。 解：(1)原式＝24＝16。(2)原式＝x12。 (3)原式＝－x15。 (4)原式＝26＝64。(5)原式＝318。 (6)原式＝x15·x3＝x15+3＝x18。 (7)原式＝(2x－y)2×5＝(2x－y)10。 (8)原式＝y6·(－y6)＝－y12。 10．计算。 (1)(y4)2＋(y2)3·y2。 (2) a3·a5＋(－a2)4－3a8。 (3)(－a2)3＋(－a3)2－a2·a3。 (4)x5·x7＋x6·(－x3)2＋2(x3)4。 解：(1)2y8　(2)－a8　(3)－a5　(4)4x12 11．已知a＝833，b＝1625，c＝3219，则有(　C　) 　　　　　　　　　　　　　 A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 【解析】 ∵a＝833＝299，b＝1625＝2100，c＝3219＝295， 295＜299＜2100， ∴c＜a＜b。 12．规定新运算“↑”“↓”：a↑b＝ab，a↓b＝ba，例如10↓m＝m10，则(x↑3)2·(2↓x)＝__x8__。 【解析】 ∵x↑3＝x3， 2↓x＝x2， ∴(x↑3)2·(2↓x)＝(x3)2·x2＝x6·x2＝x8。 13．如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍。地球、木星、太阳都可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球体积的多少倍？ 解：(10)3＝103，(102)3＝106。 答：木星、太阳的体积分别约是地球体积的103倍、106倍。 14．若am＝an(a＞0且a≠1，m，n是正整数)，则m＝n。 你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？ (1)若2×8x×16x＝222，求x的值。 (2)若(27x)2＝312，求x的值。 解：(1)∵2×8x×16x＝222，∴2×23x×24x＝222， 则21+3x+4x＝222，∴1＋3x＋4x＝22，解得x＝3。 (2)∵(27x)2＝312，∴(33x)2＝312，则36x＝312， ∴6x＝12，解得x＝2。 15．若2x＝8y+2，9y＝3x-9，求x＋2y的值。 解：∵2x＝8y+2，9y＝3x-9， ∴2x＝23(y+2)＝23y+6，32y＝3x-9， ∴解得 ∴x＋2y＝×15＋2×3＝11。 16．根据已知条件求值。 (1)已知am＝2，an＝5，求a3m＋n的值。 (2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值。 解：(1)∵am＝2，an＝5， ∴a3m＋n＝a3m·an＝(am)3·an＝23×5＝40。 (2)∵2x＋5y－3＝0，∴2x＋5y＝3， ∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x+5y＝23＝8。3．1　同底数幂的乘法(2)———幂的乘方 　　　　　　　　　　　　　　　 1．计算(m3)2·m4的过程如下： (m3)2·m4＝m6·m4(①) ＝m10(②)。 步骤①，②分别表示的运算是( ) A．幂的乘方，同底数幂相乘 B．合并同类项，同底数幂相乘 C．幂的乘方，乘法结合律 D．乘法交换律，合并同类项 2．下列计算中正确的是( ) A．a4＋a5＝a9 B．a3·a3·a3＝3a3 C．2a4·3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a7 3．下列各式中，计算结果为a18的是( ) A．(－a6)3 B．(－a3)×a6 C．a3×(－a)6 D ... ...