浙教版（2024）七年级下册3.3 多项式的乘法(1)同步练习(含答案)

3.3　多项式的乘法(1) 1．下列计算中错误的是( ) 　　　　　　　　　　　　　 A．(x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4 B．(m－2)(m＋3)＝m2＋m－6 C．(y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20 D．(x－3)(x－6)＝x2－9x＋18 2．若(x－5)(x＋7)＝x2－mx－35，则m的值是( ) A．－2 B．2 C．12 D．－12 3．若长方形的长为2a＋1，宽为4a－3，则此长方形的面积为( ) A．8a2－3 B．8a2－2a－3 C．8a2＋a＋1 D．8a2＋1 4．根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是( ) A．(a＋3b)(a＋b)＝a2＋4ab＋3b2 B．(a＋3b)(a＋b)＝a2＋3b2 C．(b＋3a)(b＋a)＝b2＋4ab＋3a2 D．(a＋3b)(a－b)＝a2＋2ab－3b2 5．若x＋3与x＋a的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则a的值为( ) A．3 B．－3 C．9 D．－9 6．计算：(__ __－5)(y－6)＝y2－__ __y＋__ __。 7．若(x＋2)(x－a)＝x2＋bx－10，则ab的值为__ __。 8．已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝__ __。 9．计算。 (1)(x＋2)(x－3)。 (2)(3x－1)(2x＋1)。 (3)(x－3y)(x＋3y)。 10．计算。 (1)(x－1)(2x＋1)－(x－5)(x＋2)。 (2)2x(2x－y)－4(x－y)(x＋2y)。 11．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为(2m＋n)，宽为(m＋2n)的大长方形，那么需要C类卡片( ) A．2张 B．3张 C．4张 D．5张 12．试说明对于任意自然数n，代数式n(n＋7)－n(n－5)＋6的值都能被6整除。 13．甲、乙二人共同计算2(x＋a)(x＋b)，由于甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“－”，得到的结果为2x2＋4x－30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2＋8x＋15。 (1)求a，b的值。 (2)求出正确的结果。 14．观察下列计算： (a－b)(a＋b)＝a2－b2 (a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3 (a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4 (1)猜想：(a－1)(an-1＋an-2＋…＋a＋1)＝__ __。(其中n为正整数，且n≥2) (2)利用(1)猜想的结论计算：210＋29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1。 15．甲、乙两个长方形的边长如下图所示(m为正整数)，其面积分别为S1，S2。 (1)请比较S1和S2的大小。 (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积。(用含m的代数式表示)3.3　多项式的乘法(1) 1．下列计算中错误的是(　C　) 　　　　　　　　　　　　　 A．(x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4 B．(m－2)(m＋3)＝m2＋m－6 C．(y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20 D．(x－3)(x－6)＝x2－9x＋18 2．若(x－5)(x＋7)＝x2－mx－35，则m的值是(　A　) A．－2 B．2 C．12 D．－12 3．若长方形的长为2a＋1，宽为4a－3，则此长方形的面积为(　B　) A．8a2－3 B．8a2－2a－3 C．8a2＋a＋1 D．8a2＋1 4．根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是(　A　) A．(a＋3b)(a＋b)＝a2＋4ab＋3b2 B．(a＋3b)(a＋b)＝a2＋3b2 C．(b＋3a)(b＋a)＝b2＋4ab＋3a2 D．(a＋3b)(a－b)＝a2＋2ab－3b2 5．若x＋3与x＋a的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则a的值为(　B　) A．3 B．－3 C．9 D．－9 6．计算：(__y__－5)(y－6)＝y2－__11__y＋__30__。 7．若(x＋2)(x－a)＝x2＋bx－10，则ab的值为__－15__。 8．已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝__1__。 9．计算。 (1)(x＋2)(x－3)。 (2)(3x－1)(2x＋1)。 (3)(x－3y)(x＋3y)。 解：(1)(x＋2)(x－3)＝x2－x－6。 (2)(3x－1)(2x＋1)＝6x2＋3x－2x－1＝6x2＋x－1。 (3)(x－3y)(x＋3y)＝x2＋3xy－3yx－9y2＝x2－9y2。 10．计算。 (1)(x－1)(2x＋1)－(x－5)(x＋2)。 (2)2x(2x－y)－4(x－y)(x＋2y)。 解：(1)原式＝2x2＋x－2x－1－x2－2x＋5x＋10＝x2＋2x＋9。 (2)原式＝4x2－2xy－4x2－8xy＋4xy＋8y2＝－6xy＋8y2。 11 ... ...