8.2平行线及其判定 同步练（2课时，含答案）2024-2025学年数学青岛版七年级下册

1．[2024春·岳阳期末]如图，利用三角尺和直尺可以准确地画出直线AB∥CD，请将下面弄乱的操作步骤按正确的顺序排列好应是( B ) 第1题图 ①沿直尺下移三角尺 ②用直尺紧靠三角尺的另一条边 ③沿三角尺的边作出直线CD ④作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB A．④①②③ B．④②①③ C．④②③① D．④③①② 2．(多选)[2024春·烟台期末]已知图①～④， 第2题图 在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有( AC ) A．① B．② C．③ D．④ 3．[2023秋·沈阳期末]如图，已知∠DCE＝∠B，则下列结论正确的是( A ) 第3题图 A．AB∥CD B．AC∥DE C．AB∥DE D．AC∥CD 4．同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是( D ) A．0，1，2 B．0，1，3 C．1，2，3 D．0，1，2，3 5．[2023秋·石家庄期末]l1，l2，l3为同一平面内的三条直线，若l1与l2不平行，l2与l3不平行，那么下列判断正确的是( D ) A．l1与l3一定不平行 B．l1与l3一定平行 C．l1与l3一定互相垂直 D．l1与l3可能相交或平行 6．[2024春·枣阳市期末]下列说法正确的是( A ) A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 7．(多选)下列语句错误的是( ABC ) ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a. A．① B．② C．③ D．④ 8．如图，∠AED与∠C是直线BC与DE被直线AC所截的同位角；∠ADE与∠B是直线DE与BC被直线AB所截的同位角． 第8题图 9．[2024春·沈阳期末]已知点C为∠AOB的边OA上一点，射线CE交OB于点D，则图中与∠AOB是同位角的是∠ACD，∠CDB． 第9题图 10．[2024春·北京期中]如图，点A，B，E在同一条直线上，添加一个条件∠A＝∠CBE(答案不唯一)，即可证明AD∥BC. 第10题图 11．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是35°． 第11题图 12．[2024春·绍兴期中]一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，若第一次向左拐40°，则第二次向右拐的角度是40度． 13．在同一平面内的两条直线a，b，分别根据下列的条件，写出a，b的位置关系． (1)如果它们没有公共点，则 ； (2)如果它们都平行于第三条直线，则 ； (3)如果它们有且只有一个公共点，则 ； (4)过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则 ； (5)过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出一条，则 ． 解：(1)a∥b；(2)a∥b；(3)a和b相交；(4)a和b相交；(5)a∥b. 14．[2024春·新余期中]如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC交AC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，∠DBF＝∠F，问：EC与DF有怎样的位置关系？试说明理由． 第14题图 解：平行．理由： 因为BD平分∠ABC，CE平分∠ACB(已知)， 所以∠DBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB(角平分线定义)． 因为∠ABC＝∠ACB(已知)， 所以∠ECB＝∠DBC(等量代换)． 因为∠DBF＝∠F(已知)， 所以∠ECB＝∠F(等量代换)． 所以EC∥DF(同位角相等，两直线平行)． 15．[2024春·万州期末]如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，则AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？补全下面的解答过程(理由或数学式)． 第15题图 解：∠1＝35°，∠2＝35°( )，所以∠1＝∠2( )，所以( )∥( )(同位角相等，两直线平行)，又因为AC⊥AE( )，所以∠EAC＝90°， 所以∠EAB＝∠EAC＋∠1＝( )(等式的性质)，同理可得∠FBG＝∠FBD＋∠2＝( )， 所以∠EAB＝( )(等量代换)， 所以AE∥BF( )． 解： ... ...