9.3二元一次方程组与实际问题 同步练（3课时，含答案）2024-2025学年数学青岛版七年级下册

1．[2023·内蒙古]某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在12场比赛中得20分．设该队胜x场，负y场，则根据题意，列出关于x，y的二元一次方程组正确的是( D ) A. B. C. D. 2．某船顺流航行48 km用4 h，逆流航行32 km用4 h，则水流的速度与船在静水中的速度分别为( A ) A．2 km/h，10 km/h B．5 km/h，9 km/h C．5 km/h，12 km/h D．8 km/h，11 km/h 3．[2024·安徽一模]某学校为了打造“书香校园”，丰富师生的业余文化生活，计划采购A，B两种图书，已知采购2本A种图书和3本B种图书共需110元，采购1本A种图书和5本B种图书共需160元，则A，B两种图书的单价分别 为( A ) A．10元、30元 B．30元、10元 C．25元、20元 D．60元、20元 4．甲是乙现在的年龄时，乙15岁；乙是甲现在的年龄时，甲30岁，那么( A ) A．甲比乙大5岁 B．甲比乙大10岁 C．乙比甲大10岁 D．乙比甲大5岁 5．[2024·武汉模拟]甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔2 min相遇一次；如果同向而行，每隔6 min相遇一次．则( B ) A．甲每分跑圈，乙每分跑圈 B．甲每分跑圈，乙每分跑圈或甲每分跑圈，乙每分跑圈 C．甲每分跑圈，乙每分跑圈 D．甲每分跑圈，乙每分跑圈或甲每分跑圈，乙每分跑圈 6．[2024春·铜梁期中]某同学家到学校之间只有一段上坡和一段平路．如果该同学保持上坡速度50米/分，平路速度70米/分，下坡速度80米/分，那么他从家到学校需要26分钟，从学校回家需要20分钟．则该同学家到学校全程是1_500米． 7．[2024春·菏泽期中]五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品各一件，分别抽到七折(按售价70%)和九折销售，共付款386元，这两种商品按原价销售共需500元，则甲、乙两种商品原销售价分别为320元、180元． 第8题图 8．[2024春·漳州期中]“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都相等，其实幻方就是把一些有规律的数填在正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等，如图幻方a＋b的值是21． 9．[2024春·江门期中]一个两位数的各位数字之和是8，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小18，则原来的两位数是多少？ 解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则 解得 所以原来的两位数是10y＋x＝53. 10．[2024春·临沂期中]小魏和小梁从A，B两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行，出发2 h两人相遇，相遇时小魏比小梁多行16 km，相遇后1 h小魏到达B地． (1)求两人的速度分别是多少？ (2)求A，B两地的距离是多少？ 解：(1)设小魏的速度为x km/h，小梁的速度为y km/h， 则由题意得 解得 答：小魏的速度为16 km/h，小梁的速度为8 km/h； (2)根据题意可知，A，B两地的距离为经过2 h相遇时，小魏和小梁走过的路程之和，即16×2＋8×2＝48(km)， 答：A，B两地的距离是48 km. 11．[2024春·郑州期末]张老师每天下班后沿街匀速步行回家，途经新兴路大桥．他发现每隔20分钟从背后驶过一辆7路公交车，每隔12分钟迎面驶来一辆7路公交车．假设每辆7路公交车行驶速度相同，而且7路公交车终点站每隔固定时间发一辆车．问：7路公交车行驶速度是张老师行走速度的多少倍；7路公交车终点站每间隔多少分钟发一辆车． 解：设7路公交车行驶速度x米/分钟，张老师匀速行走的速度y米/分钟，7路公交车发车时间间隔为t分钟，由题意得 解得 所以7路公交车行驶速度是张老师行走速度的4倍，7路公交车终点站每间隔15分钟发一辆车． 12．[2024春·临汾期中]根据图中的对话，请聪明的你算出小亮今年的年龄． 第12题图 解：设小亮今年的年龄为x岁 ... ...