6.5 频数直方图 1.下列四种统计图:条形图、扇形图、折线图、直方图,能够显示数据分布情况的是( D ) 2.七(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)如下,由图可知,每周课外阅读时间在6小时及以上的有( B ) 七(1)班45名同学每周课外阅读时间 的频数直方图 A.36人 B.14人 C.8人 D.6人 3.某一组数据中,已知最大值是84,最小值是52,若分成6组,且组距为整数,某组组中值为72.5,则这组数据可能是( B ) A.51.5~57.5 B.69.5~75.5 C.68.5~76.5 D.70.5~74.5 4.某次考试中,某班级数学成绩频数直方图如下,下列说法中错误的是( C ) A.组距为10 B.该班的总人数为40 C.最低分为50分 D.及格(≥60分)率为90% 5.某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),如图所示,其中充电成本在300元/月及以上的车有__14__辆。 100辆新能源汽车充电成本的频数直方图 6.下列说法中,正确的是__②③④__.(填序号) ①在频数直方图中,各个长方形的高度表示各组的频数 ②在频数直方图中,当把组距看成“1”时,长方形高度的数值=频数 ③在频数直方图中,每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值 ④在频数直方图中,可以只标出组中值,不标出组界 7.为了了解某校七年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如下的频数表和不完整的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)。 某校七年级50名学生跳高测试成绩的频数表 汈汈汈汈汈 组别/m 频数 1.09~1.19 8 1.19~1.29 12 1.29~1.39 a 1.39~1.49 10 某校七年级50名学生跳高测试成绩的频数直方图 (1)求a的值,并把频数直方图补充完整。 (2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数。 解:(1)a=50-8-12-10=20,补全的直方图如下。 (2)该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数约为 500×=300。 8.为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级50名学生进行1 min跳绳测试,将所得数据整理后,画出频数直方图(各组只含最小值,不含最大值),如图。已知图中从左到右各组的频率分别是a,0.3,0.4,0.2,设跳绳次数不低于100的学生有b人,则a,b的值分别是( D ) A.0.2,30 B.0.3,30 C.0.1,20 D.0.1,30 9.某中学七年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,每班的考试人数都为40,将每个班的考试成绩分为A,B,C,D,E五个等级,绘制的统计图如下。根据统计图提供的信息,则D等级这一组人数较多的是__甲__班。 10.为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我家园”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分,发现参赛者的成绩x均满足50≤x<100,并制作了如下不完整的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)。 根据以上信息,解答下列问题: (1)请补全频数直方图。 (2)比赛共设一、二、三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少? 解:(1)200-(35+70+40+10)=45,补全的频数直方图如下。 (2)依题意知,获一等奖的人数为200×25%=50,10+40=50(人),则一等奖的分数线是80分。 11.某中学积极开展跳绳活动,体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数,并列出了如下频数表: 跳绳 次数x 60≤x <80 80≤x <100 100≤x <120 120≤x <140 140≤x <160 160≤x <180 频数 5 6 14 9 4 (1)已知跳绳次数x在120≤x<140范围内的同学占全班同学的20%,请完成上表。 (2)画出频数直方图,表示上面的信息。 解:(1)∵跳绳次数x在120≤x<140范围内的同学占全班同学的20%,∴总人数是9÷2 ... ...