华师大版七年级下册7.1.2 不等式的解集 教案

第七章 一元一次不等式 7.1 认识不等式 第2课时 不等式的解集 本节课是华东师大版初中数学七年级下册第七章第一节《认识不等式》第二课时的内容．不等式在教材中占据重要地位，是学生学习数学不可或缺的基础知识之一．在前面的课时我们理解了不等式的概念及不等式的解；本节课在此基础上，让学生知道什么是不等式的解集，如何在数轴上表示出不等式的解集． 在教学中，通过小组合作、讨论交流的方式，探索不等式的解集及表示方法，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力．培养学生严谨、细致的学习态度，为后续学习打下良好的基础． 本节《不等式的解集》内容是在学生已经对不等式的概念及解有了一定认识，在此基础上对不等式的相关概念进行进一步的探究与学习．因此，在教学过程中，应注重引导学生通过观察、分析、归纳等方式，逐步理解不等式的解集，以及如何在数轴上表示．同时，设计多样化的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力．鼓励学生积极主动进行思考、分析、交流，直到解决问题．课立足于学生的“学”，要求学生多观察．课堂采用自主探究和合作交流的方法组织教学，使每位学生都参与到课堂当中，体会到数学的乐趣． 1．理解不等式的解集和解不等式的概念； 2．准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示出不等式的解集； 3．通过不等式的解集在数轴上表示方法的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣； 4．培养学生的观察比较能力，实际操作能力，数形结合能力，学习所需的数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣． 重点：理解不等式的解集，会在数轴上表示不等式的解集． 难点：在数轴上表示不等式的解集． 复习回顾 问题1：什么是不等式？ 答：用不等号“>”“<”或“≤”“≥”表示不等关系的式子，叫做不等式． 问题2：什么又是不等式的解？ 答：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 设计意图：通过复习旧知，为新课的学习做准备． 探究新知 活动一：不等式的解集 下列各数中哪些是不等式的解？哪些不是？ ，，，，，0，3，4，5，7． 答：，，是，其它不是． 除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解吗？ 实际上： 小于的每一个数都是的解； 不小于的每一个数都不是的解； 可见： 不等式的解有无数个． 概括：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集． 不等式的解集，就是小于的所有数， 可以表示成 ． 求不等式的解集的过程，叫做解不等式． 设计意图：通过探究不等式的解的过程，让学生感受不等式的解有无数个，从而引出不等式解集的概念． 下列说法： ①是不等式的解； ②是不等式的解集； ③中的任何一个数都可以使不等式成立，所以是它的解集． 其中正确的有（ ） 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D． 3 个 答案：B． 小结：不等式的解集必须满足两个条件： 1．解集中的任何一个数值都能使不等式成立； 2．解集外的任何一个数值都不能使不等式成立． 设计意图：进一步理解不等式的解集，并得到满足不等式解集的两个条件． 不等式的解与不等式的解集的区别与联系： 联系：所有的解组成解集，解集包含所有的解； 区别：不等式的解：使不等式成立的未知数的值；不等式的解集：使不等式成立的所有未知数的值． 设计意图：明确不等式的解与不等式的解集的区别与联系． 活动二：在数轴上表示不等式的解集 由上面的讨论可知，不等式的解集，可以表示成，这是代数表示形式，还有没有其他表示形式呢？ 答：用数轴表示不等式的解集． 在数轴上直观地表示为: 不包括，在处画空心圆圈． 的解集，可以表示为 _____， 答：， 用数轴表示为： 包括3，在处画实心圆圈． 在数轴上表示下列的不等式的解集： （1）；（2）；（3）；（4） ... ...