《7.1.1不等式》教学设计 华师大版数学七年级下册

第七章 一元一次不等式 7.1 认识不等式 第1课时 不等式 本节课是华东师大版初中数学七年级下册第七章第一节《认识不等式》第一课时的内容．不等式在教材中占据重要地位，是学生学习数学不可或缺的基础知识之一．通过等式与不等式的对比，学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的解；在经历各式各样的生活情境后，使学生体会不等式与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，感受数学在解决实际问题中的价值，培养学生严谨的数学态度和合作精神． 在教学中，通过小组合作、讨论交流的方式，探索不等式的概念与解，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力．培养学生严谨、细致的学习态度，为后续学习打下良好的基础． 本节《认识不等式》内容是在学生已经对不等关系和不等式有了初步的认识．在小学阶段，学生已经接触过简单的不等式，并能够通过观察和实践理解不等式的基本概念．初中阶段的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，他们开始具备更强的逻辑思维能力和归纳总结能力．因此，在教学过程中，应注重引导学生通过观察、分析、归纳等方式，逐步理解不等式的概念及解．设计多样化的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力．鼓励学生积极主动进行思考、分析、交流，直到解决问题．课立足于学生的“学”，要求学生多观察．课堂采用自主探究和合作交流的方法组织教学，使每位学生都参与到课堂当中，体会到数学的乐趣． 1．了解不等式的概念及不等式的解，认识不等号的含义； 2．学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想； 3．培养学生从生活中发现数学、学习数学的精神，分析问题、解决问题的能力，从实践中总结规律及解题技巧的能力； 4．学习所需的数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣． 重点：理解不等式的概念及解． 难点：运用不等式表示数量关系． 情境导入 生活中发现数学 爸爸的年龄比妈妈的年龄大；哥哥比妹妹高；西瓜比芝麻重……你还举出生活中这样的例子吗？ 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系．对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？ 小华的身高为155cm，小楠的身高为156cm； 提问：怎么表示小华的身高与小楠的身高之间的关系？ 答：我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高度之间的关系：156cm＞155cm或155cm＜156cm． 设计意图：从生活中发现不等量关系，从而引出不等式，并提出问题，激发学生的求知欲． 探究新知 活动一：感受不等关系 问题1：艺术展的票价是每张50元，一次购票满30张，每张票可优惠10元．某班有27名学生去参观艺术展．当领队小华准备到售票处买27张票时，爱动脑筋的小敏喊住了小华，提议买30张票．但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ 那么，小敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法． 解决这个问题的关键是比较两种方式所付款的多少． 我们不妨一起来算一算 买27张票，要付款（元）． 买30张票，按优惠价每张40元，要付款（元）． 显然 ． 这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了． 设计意图：通过生活中的实际问题，让学生感受到生活中处处存在不等关系． 活动二：不等式的概念 思考 如果去参观艺术展的人数较少（例如10人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好．现在的问题是：少于30人时，有多少人去参观艺术展，买30张票反而划算呢？ 分析：设有x人要去参观艺术展．如果，那么按实际人数要买x张，付款元，买30张票要付款元．如果买30张票划算，那么应有．即． 注意：就是，它们是一样的． 现在的问题就是：取哪些数值时，上式成立？ 前面已经算过，当时，上式成立．让我们再取一些值试一试，将结 ... ...