2025年浙江省杭州市中考数学模拟试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年浙江省杭州市中考数学模拟试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）据第七次全国人口普查公报，钢仁市2020年常住人口约为3300000人，则可以将数据3300000用科学记数法表示为（　　） A．0.33×107 B．3.3×107 C．33×106 D．3.3×106 2．（3分）计算结果是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．﹣8 3．（3分）下列各式，不能用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2﹣y2 B．﹣x2+y2 C．﹣x2﹣y2 D．y2﹣x2 4．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝2，则对角线AC的长是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．（3分）在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，移动后的点的坐标是（　　） A．（8，4） B．（3，5） C．（2，0） D．（2，3） 6．（3分）轮船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定轮船是否会遇到暗礁．如图，A，B表示灯塔，暗礁分布在经过A，B两点的⊙O内C表示一个危险临界点，∠ACB＝70°，轮船P与两个灯塔的夹角为∠α，保证轮船航行不触礁的∠α可以是（　　） A．66° B．75° C．80° D．85° 7．（3分）数轴上的点M表示﹣2，将点M向右平移5个单位后，再向左平移7个单位到点N，那么点N表示的数是（　　） A．10 B．0 C．﹣3 D．﹣4 8．（3分）对于点P（m+3，m2﹣4），下列描述不正确的是（　　） A．不论m为何值，点P都在抛物线y＝（x﹣3）2﹣4上 B．点P有最高点为（3，﹣4） C．在x轴上能找到两个符合条件的点P D．点P不会在第三象限出现 9．（3分）为了解佳佳“1分钟跳绳”成绩的稳定情况，统计了佳佳6次的跳绳成绩，并代入方差公式，得，下列判断正确的是（　　） A．平均数与众数相等 B．平均数与中位数相等 C．众数与中位数相等 D．平均数、中位数、众数互不相等 10．（3分）第14届国际数学教育大会（ICME﹣14）会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形（△ABE，△BCF，△CDG，△DAH）和一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD．若EF：AH＝1：3，则sin∠ABE＝（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）若，则a＝　 　 ． 12．（4分）将一把直尺与一块三角板按如图所示的方式放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为 　 　 ． 13．（4分）一个不透明的口袋中装有8个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．摇匀后随机摸一球，已知摸到白球的概率是，估计袋中白球的个数是 　 　 ． 14．（4分）如图，点O是正六边形ABCDEF和正五边形AB1C1D1E1的中心，连接AE，C1F相交于点G，则∠AGF的度数为 　 　 °． 15．（4分）在“探索一次函数y＝kx+b的系数k，b与图象的关系”活动中，如图所示，老师给出了平面直角坐标系中的三个点：A（﹣1，1），B（2，4），C（4，2）．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式y1＝k1x+b1，y2＝k2x+b2，y3＝k3x+b3．分别计算k1+b1，k2+b2，k3+b3的值，其中最大的值等于 　 　 ． 16．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，连接DE，EF，FD，已知点B和点F关于直线DE对称．设，若AD＝DF，则 　 　 （结果用含k的代数式表示）． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（6分）已知关于x的一元二次方程2x2+mx+1＝0（m为常数）． （Ⅰ）若x＝﹣1是该方程的一个根，求m的值； （Ⅱ）当m＝﹣4时，求该方程的根； （Ⅲ）当m≥3时，判断该方程的根的情况，并说明理由． 18．（8分）从2021年秋季开学以来，全国各地中小学都开始实行了“双减政策”．为了解家长们对“双减政策”的了解情 ... ...