浙教版2024-2025学年七年级下数学第5章分式 培优测试卷 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2024-2025学年七年级下数学第5章分式 培优测试卷 解析版 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列代数式中是分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵都是整式，是分式， ∴正确答案选：C. 2．化简 的结果为（　　） A． B． C． D．a-1 【答案】C 【解析】原式== == 故答案为：C. 3．计算 ， 结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】. 故答案为：B. 4．下列解分式方程 的步骤中，错误的是（　　） A．找最简公分母： B．去分母： C．计算方程的根： D．验根 ： 当 时，方程 成立 【答案】D 【解析】 ，即. 去分母得： x-2=0， 方程的解为x=2， 当x=2时，x-2=0， ∴x=2是原方程的增根， ∴方程无解． ∴D错误. 故答案为：D. 5．已知 表示一个整式，若 是最简分式，则 可以是（　　） A．7 B． C． D． 【答案】D 【解析】当M=7时，=不是分式，不符合题意要求，∴选项A错误； 当M=8x时，=，分式的分子、分母含有公因式2x，还可以约分，不是最简分式， ∴选项B错误； 当M=x2-x时，=分式的分子、分母含有公因式x，还可以约分，不是最简分式， ∴选项C错误； 当M=y2时，=分式的分子、分母没有公因式，是最简分式，∴选项D正确. 故正确答案选：D. 6．下列分式 的变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，C正确. 其余A、B、D均不符合分式的基本性质. 故答案为：C. 7．已知 是分式方程 的根，则 的值为（　　） A．-1 B．1 C．3 D．-3 【答案】D 【解析】代入x=1，得 . ∴8a+12=3a-3． ∴5a=-15． ∴a=-3． 故答案为：D. 8． 有一道题： “甲队修路 与乙队修路 所用天数相同， 若▄， 求甲队每天修路多少米？”根据图中的解题过程， 被遮住的条件是（　　） 解 ： 设甲队每天修路 米， 依题意得， A．甲队每天修的路比乙队的 2 倍多 B．甲队每天修的路比乙队的 2 倍少 C．乙队每天修的路比甲队的 2 倍多 D．乙队每天修的路比甲队的 2 倍少 【答案】D 【解析】根据条件，甲队修路所需要的天数是，由所列出的方程 可知，乙队每天修路（2x-30）米，因此可知被遮住的条件是“ 乙队每天修的路比甲队的 2 倍少 ”. 故答案为： 乙队每天修的路比甲队的 2 倍少 . 9． 已知 ， 则 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵， ∴2m=x-1. ∴. 故答案为：B. 10．已知三个数 满足 ， ， ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵ ， ， ， ∴ ， ， ， ∴ ， ， ， ∴2（ ）＝18， ∴ ＝9， ∴ . 故答案为：A. 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．使分式有意义的的取值范围是　 　． 【答案】x≠-2 【解析】由题意可得：， 解得， 故答案为：． 12． 小刚同学不小心弄污了练习本的一道题， 这道题是： “化简 ．”其中“ ”处被弄污了， 但他知道这道题的化简结果是 ， 则 “■”处的式子为　 　 【答案】x+1 【解析】设 ，则 . 所以 “ ■ ”处的式子为x+1 故答案为：x+1. 13．若 ， 则 的值是　 　 【答案】 【解析】∵， ∴， 故答案为：. 14． 若方程 的解为 ， 则方程 的解为 　 　 【答案】 【解析】 ， 整理得：， 当a=-2b时，原方程为 ， ∴， 解得：； 故答案为：. 15．某项工程，乙队单独完成任务的时间是甲队的2.5倍，若甲工程队先做20天，则乙队只需再单独做50天就能恰好完成任务．现甲，乙工程队共同承包此工程，若甲工程队先做天后，由乙队工程队接替，乙队再做天恰好完成，其中，是正整数，则完成此工程共耗时　 　天． 【答案】79 【解析】设甲队单独完成任务的时间是 ... ...