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课件网) 第十章 二元一次方程组 10.1 二元一次方程组的概念 目 录 1. 学习目标 4. 知识点1 二元一次方程（组）的定义 6. 课堂小结 7. 当堂小练 CONTENTS 3. 新课导入 5. 知识点2 二元一次方程（组）的解 9. 拓展与延伸 8. 对接中考 2. 知识回顾 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义. 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解. 学习目标 知识回顾 含有未知数的等式叫做方程. 只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 什么叫做方程？ 什么是一元一次方程？ 知识回顾 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解. 什么是方程的解？ 新课导入 解：设胜 x 场，则负(10－x)场. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分. 某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 2x+(10－x)=16. 还有其他设未知数的方法吗？ 新课讲解 知识点1 二元一次方程（组）的定义 【探究】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？ 胜的场数＋负的场数＝总场数； 胜场积分＋负场积分＝总积分. 题中包含两个必须同时满足的条件： 新课讲解 胜 负 合计 场数 得分 设该队胜了 x 场，负了 y 场. x y 2x y 16 能不能根据题意设两个未知数，使列方程变得更容易呢？ 10 x＋y=10 2x＋y=16 新课讲解 ， 这两个方程有什么特点？ 与一元一次方程比较有什么不同？ （2）含有两个未知数； （3）含有未知数的项的次数都是1. 含未知数的个数不同 (1)是整式方程，即等号的两边必须都是整式； 新课讲解 含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫作二元一次方程， 二元一次方程必须同时满足三个条件： (1)是整式方程，即等号的两边必须都是整式； (2)化简后含有两个未知数； (3)化简后含有未知数的项的次数都是1. 1.“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数； 2. 方程的左右两边都是整式. 注意 新课讲解 例 1. 有下列方程： ① xy =1； ② 2x = 3y； ③ x－ =2；④ x2＋y = 3；⑤ = 3y－1. 其中，二元一次方程有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解：根据二元一次方程的定义进行判断 . ①含未知数的项 xy 的次数是 2； ③不是整式方程； ④含未知数的项 x 2， y 中， x 2 的次数不是 1. ②⑤满足二元一次方程的定义 . B 新课讲解 【变式】墨迹覆盖了二元一次方程“2x+ =5”的一部分，则覆盖的可能是( ) A. 3 B. 4y C. xy D. y2 B 新课讲解 练一练 下列式子： ①2x-5y； ②2(x+2y)=4y； ③3x-4y=5z； ④xy-7y=3； ⑤6x-1=； ⑥x2+2y=3x； ⑦+3y=1； ⑧=6. 其中是二元一次方程的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 新课讲解 前面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数 x，y 必须同时满足方程 和 ．把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组． 这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？ 新课讲解 含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组. 二元一次方程组应同时满足三个条件： 1. 两个整式方程； 2. 方程组中一共含有两个不同的未知数； 3. 含有未知数的项的次数都是1. 新课讲解 例 2. 下列方程组是二元一次方程组的有( ) ①, ②, ③, ④, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 新课讲解 例 3. 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝_____． 解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以 ... ...
