/ 让教学更有效 精品学案 | 物理学科 【学习目标】 1. 掌握绳子模型对应的加水、放水和剪断绳子后的情况 2. 掌握轻杆模型对应的加水、放水问题 3. 掌握弹簧模型对应的加水、放水问题 4. 掌握升降台移动与绳子模型结合的问题 5. 掌握升降台移动与轻杆模型结合的问题 6. 掌握升降台移动与弹簧模型结合的问题 【自主学习】 一、绳子模型 主要是有以下情况：（1）绳子在上；（2）绳子在容器底部；（3）两个物体间用绳子连接。 如图，容器中没有水，此时若向容器加入水，则绳子对物体的拉力随加入水的体积变化的图像可以用以下坐标图来表示。(放水可认为是加水的逆过程) （1）绳子在上 每个状态的受力分析如下（V1~V2中间的任意情况都是：G物=F浮+F拉）： 剪断绳子：如果水足够多，物体会漂浮，如果水不够到达使得物体漂浮的水量，物体则会触底。该过程的物体移动与液面变化的关系可以用之前的公式处理。 【例1】如图所示，将实心正方体A（不吸水）体积的五分之三浸入水中后，容器中水位上升了3cm。已知容器足够高，容器重力为2N，容器底面积为200，容器中原来水深0.3m，正方体A的密度，，以下说法中正确的（ ） A．正方体A的边长为6cm B．此时细线对正方体A的拉力大小为6N C．此时烧杯对桌面的压强3300Pa D．剪断细线，正方体A缓慢沉底静止后，A对容器底的压强2000Pa 【例2】如图所示，一个底面积为200cm2，足够深的薄壁圆柱形容器放在水平台面上，容器底部有一个可关闭的阀门，容器内原装有20cm深的水。再将一个重力为54N、高为20cm、底面积为100cm2的圆柱形物体用上端固定的细绳吊着浸入水中，物体静止时有的体积浸入水中。细线能够承受的最大拉力为52N，打开阀门，水以每秒20cm3的速度流出，当细线断的瞬间立刻关闭阀门，则下列说法正确的是（ ） A．未放水时，细线对物体的拉力为49N B．从开始放水到细线拉断，经过130s C．绳断后，当物体静止时，水对容器底的压强为2350Pa D．未放水时，水面的高度为20cm （2）绳子在下（ρ物<ρ水）： 绳子拉力与加水体积的关系图： 剪断绳子，物体会上升至漂浮，液面变化情况前面的公式依旧适用。 【例3】如图甲所示，底面积200cm2的轻质薄壁柱形容器放置于水平桌面上。底面积100cm2，高度16cm的柱体A通过不可伸长的细线与容器底部相连。向容器中注入某种液体，细线上拉力F与容器中液体深度h的关系如图乙所示，当液体深度h为30cm时，马上停止注入液体并切断细线，求： （1）液体的密度； （2）柱体A的密度； （3）切断细线到A静止时，A上升的高度； （4）切断细线，待A静止后，液体对容器底部的压强。 （3）两个物体间用绳子连接。 一般情况底部的物体密度都比水大，上面的物体密度一般都比水密度小，但是随着加水（也有可能加其他液体）的体积增大，有可能整体漂浮。这种问题有时候整体分析（不用考虑绳子的拉力），有时候又需要隔离分析（计算绳子的拉力）；剪断绳子，A会上升至漂浮，液面变化情况前面的公式依旧适用。 对A来分析，可以得到A所受的拉力与加水体积的关系如右图所示： 【例4】将一个重力为3N，底面积为40cm2，高为10cm的圆柱形玻璃杯，漂浮于薄壁型容器的水面，底部连接有一个体积为50cm3的实心物体B，此时A、B两物体在水中处于静止状态，且细绳未拉直（物体B未与底部紧密接触，细绳不可伸长且质量、体积忽略不计）。如图甲所示，再向容器中注水的过程，细线所受的拉力随时间变化的图象如图乙所示（水均未溢出容器），求: (1)细线未被拉直时，玻璃杯A所受浮力的大小； (2)物体B的密度大小； (3) t1时刻到t2时刻，容器底部所受水的压强的增加量。 二、轻杆模型 （1）杆在上 轻杆模型相比于绳子模型的直观区别在于，绳子会变软，但杆不会。杆可以是拉力，也可以是支持 ... ...
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