4.1-4.5 练习 一、选择题 1．下列图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的边数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．在平行四边形中，，则等于（ ） A． B． C． D． 4．下列命题中，真命题是（ ） A．一条对角线平分一组对角的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 5．在直角坐标系中，点和点关于原点成中心对称，则的值为( ) A． B． C． D． 6．如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（分别为的中点），若，则点距离地面的高度为（ ） A． B． C． D． 7．综合实践课上，魏华画出，利用尺规作图找一点，使得四边形为平行四边形．以下是其作图过程． 在魏华的作法中，可直接判定四边形为平行四边形的条件是（ ） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 8．如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（8，4），若直线经过点D（2，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式是（ ） A．y=x-2 B．y=2x-4 C．y=x-1 D．y=3x-6 9．如图所示，在四边形中，，，，，E，F分别是边的中点，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．已知平行四边形的一组邻边长为2和3，且有一个内角为，，是平行四边形边上的两点，且将此平行四边形分成面积相等的两部分，则线段的长度取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为 。 12．如图，在四边形中，与相交于点O，，添加条件 ，可得四边形为平行四边形（只需添加一个条件） 13．如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E为上的一点，且，F为的中点，若的周长为30，则的长为 ． 14．在平面直角坐标系中，点，，，点D为平面直角坐标系中的点，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标 ． 15．如图，在平行四边形中，，，，点E为的中点，将平行四边形沿折痕翻折，使点D落在点E处，则线段的长为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，．点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点，使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点C成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点的坐标是 ． 三、解答题 17．如图3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影： （1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； 18．如图，在中，的平分线交边于点E，若，求的度数． 19．在平行四边形中，已知，垂直于，点O是两条对角线的交点，，求的长． 20．阅读小明和小红的对话，解决下列问题． （1）这个“多加的锐角”是 度． （2）若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？ 21．如图，在四边形中，． （1）求的长； （2）求四边形的面积． 22．如图所示，在中，点D，E分别为，的中点，点H在线段上，连接，点G，F分别为，的中点． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求的长． 23．如图，在直角坐标系中，四边形的顶点分别为：在边不与点重合，点在折线上运动，过点交边于点中点，连 ... ...
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