24-25学年 初三年级统一测试数学 一、选择题（共16分，每题2分.） 1.一张薄纸，一双巧手，在一剪一刻间幻化出千姿百态的美丽图案，令人叹为观止，这就是剪纸艺术．剪纸作品形式多样，以下剪纸作品中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. A． B． C． D． 2.如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何体可能是（ ）. A.三棱柱 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥 3.掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数为5的概率是（ ）. A. B. C. D. 4.如图，直线AB，CD 相交于点O，若∠AOC ＝ 50°， ∠DOE ＝ 15°，则∠BOE 的度数为（ ）. A.15° B.30° C.35° D.65° 5.已知点（-2，3）在反比例函数（k≠0）上，则下列各点也在该反比例图象上的是（ ） A.（2，3） B.（-3，2） C.（-2，-3） D.（3，2） 6.广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年. 光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9 500 000 000 000千米，则“比邻星”距离太阳系约为（ ）. A.千米 B.千米 C.千米 D.千米 7.已知锐角∠AOB 如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）. A.∠COM=∠COD B.若OM=MN，则∠AOB=20° C. MN∥CD D. MN=3CD 8.如图，，是内部的射线且，过点 作于点，过点作于点， 在上取点，使得，连接．设，给出下面三个结论： ①； ②； ③． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）. A.①② B.①③ C. ②③ D. ①②③ 填空题（共16分，每题2分） 9.若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 10.分解因式：4m2﹣4＝ ． 11.分式方程的解为. 12.如图所示的网格是正方形网格，则＝°（点A，B，P是网格线交点）. 13.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为. 14.如图， ABCD中，延长BC至E，使得，若CF＝2，则DF的长为 ． 15.如图，将正六边形纸片的空白部分剪下，得到三部分图形，记I，Ⅱ，Ⅲ部分的面积分别为SI，SⅡ，SⅢ. 给出以下结论： ① I和Ⅱ合在一起（无重叠部分）能拼成一个菱形； ② I，II，Ⅲ合在一起（无重叠部分）能拼成一个菱形； ③ Ⅲ中最小内角是75°，最大的内角是120°； ④ SⅢ＝2（SI+SⅡ）. 上述结论中，所有正确结论的序号是 . 16.“绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率.小亮爸爸行驶在最高限速80km/h的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于40km/h 的车速全程匀速"绿波"通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v(km/h）的取值范围是 . 三、解答题(共68分，第17~22题，每题5分，第23~26题，每题6分，第27~28题，每题7分) 17．计算：． 18．解不等式组： 19.已知，求代数式的值． 20.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，延长CB至D，使得BD＝CB，过点A，D分别作AE∥BD，DE∥BA，AE与DE交于点E，连接BE． （1）求证：四边形ACBE是矩形； （2）连接AD，若，，求AC的长． 21.在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，2）和点B（0，1）． （1）求该函数的解析式； （2）当x＜1时，对于x的每一个值，函数y＝mx﹣1（m≠0）的值小于函数 y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围． 2 ... ...
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