综合检测卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.复数z＝，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为( ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2.设a0，b0分别是与a，b同向的单位向量，则下列结论中正确的是( ) a0＝b0 a0＝－b0 |a0|＋|b0|＝2 a0∥b0 3.设A，B，C为三角形的三个内角，sin A＝2sin Bcos C，该三角形一定是( ) 等腰三角形 等边三角形 等腰直角三角形 直角三角形 4.已知随机事件A和B互斥，且P(A∪B)＝0.5，P(B)＝0.3，则P()＝( ) 0.5 0.2 0.7 0.8 5.设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中：①若l∥α，l∥β，则α∥β；②若l∥m，l⊥α，则m⊥α；③若α⊥β，l⊥β，则l∥α；④若l∥m，m α，则l∥α，正确的是( ) ② ④ ②④ ①③ 6.某单位有6位外国人，其中关注某次大阅兵的有5位，若从这6位外国人中任意选取2位做一次采访，则被采访者都关注了此次大阅兵的概率为( ) 7.已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，∠BAC＝120°，SA＝AB＝AC＝2，则球O的表面积为( ) 4π 4π 20π 36π 8.我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若＝a，＝b，E为BF的中点，则＝( ) a＋b a＋b a＋b a＋a 二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.在矩形ABCD中，M为CD中点，N在边BC上运动，若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则μ的取值可以为( ) －1 －2 － 10.如图，四边形ABCD和ADEF均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段AE上，设直线CM与BF所成的角为θ，则θ可能的取值为( ) π 11.已知函数f(x)＝sin ωx＋3cos ωx(ω>0)，对任意的x1，x2，当f(x1)f(x2)＝－12时，|x1－x2|min＝，则下列判断正确的是( ) f＝3 函数f(x)在上递增 函数f(x)的一条对称轴是x＝ 函数f(x)的一个对称中心是 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.已知|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则a＋b在a上的投影为_____. 13.已知某圆锥底面圆的半径r＝1，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为_____. 14.在△ABC中，若sin A∶sin B∶sin C＝2∶3∶4，则cos C＝_____；若BC＝1，则△ABC的面积等于_____. 四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知复数z1＝1－(10－a2)i，z2＝(2a－5)i(a>0)，z1＋z2∈R. (1)求实数a的值； (2)若z∈C，|z－z2|＝2，求|z|的取值范围. 16.(15分)在平面直角坐标系xOy中，角α，β(0<α<<β<π)的顶点与坐标原点O重合，始边为x轴的非负半轴，终边分别与单位圆交于A，B两点，A，B两点的纵坐标分别为，. (1)求tan β的值； (2)求的值. 17.(15分)在四边形ABCD中，＝(6，1)，＝(x，y)，＝(－2，－3). (1)若∥，试求x与y满足的关系式； (2)满足(1)的同时又有⊥，求xy的值和四边形ABCD的面积. 18.(17分)在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有4个小球，小球上分别写有0，1，2，3的数字，小球除数字外其他完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回.抽奖活动的奖励规则 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
