2025年春季学期阶段素质评价作业一（B卷） 七年级数学 （考试时间:120分钟 试卷满分:120分） 注意事项: 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题都给出的四个选项中只有一项是符合要求的．） 1. 下列各数中，是无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 若某不等式组的解集为，则其解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 6. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若（ ）=，则括号内应填的代数式是（ ） A. ﹣4y B. ﹣4xy C. ﹣4x2y D. 4xy 10. 已知，则（ ） A. 17 B. 72 C. 12 D. 36 11. 某学校组织学生春游，租赁甲型客车和乙型客车共10辆，已知每辆甲型客车可坐40人，每辆乙型客车可坐30人，该校需要乘坐客车出游的师生共360人，要求全部师生都有座位且空座位不超过10个，那么可以有哪些租车方案？若设租赁甲型客车辆，则下列不等式组正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如果关于的不等式组有且只有三个整数解，且关于的方程有整数解，那么符合条件的所有整数的和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 比较大小：_____（填或）． 14. 已知a，b满足．那么_____． 15. 若关于的不等式解集为，则a的取值范围是_____. 16. 对于实数x，我们规定表示不大于x最大整数，例如，，，则满足的x最大整数值为_____． 三、解答题（本大题共7题，共72分．） 17. 计算：． 18. 解不等式：，并把解集数轴上表示出来． 19. 解不等式组并写出它的整数解： 20 先化简，再求值：，其中． 21. 在莹莹住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横一竖互相垂直且宽度均为a米的通道． （1）用含a、b的式子表示剩余草坪的面积； （2）若，，求剩余草坪的面积． 22. 照明灯具经过多年的发展，大致历经白炽灯、节能灯、灯三个阶段，目前性价比最高的是灯，不仅更节能，而且寿命更长，同时也更加环保．某商场计划购进甲、乙两种型号照明灯共只，这两种照明灯的进价、售价如下表所示： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型号照明灯 乙型号照明灯 （1）若购进甲、乙两种型号照明灯共用去元，求甲、乙两种型号照明灯各进多少只？ （2）若商场准备用不多于元购进这两种型号照明灯，问甲型号的照明灯至少进多少只？ （3）在（2）的条件下，该商场销售完只照明灯后能否实现盈利不低于元的目标？若能，请你给出相应的采购方案；若不能，说明理由． 23. 先阅读下面的文字，再解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即 ∴的整数部分为2，小数部分为． （1）的整数部分是 ，小数部分是 ． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数，且，求的值． 2025年春季学期阶段素质评价作业一（B卷） 七年级数学 （考试时间:120分钟 试卷满分:120分） 注意事项: 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答 ... ...
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