
6 . 3 成反比例的量 旧知链接 (1) 下面哪两种量成正比例关系? 为什么? ①时间一定,行驶的速度和路程。 ②工作效率一定,工作时间和工作总量。 (2) 说一说单价、数量和总价之间的关系 。在什么条件下,其中两种量成正比例? 新知速递 预习例 3 , 想一想,什么是成反比例的量? 怎样判断两种量是否成反比例? (1) 加工零件的总个数一定,每小时加工的零件个数和加工的时间成 比例;订数学书的本数与 所需要的钱数成 比例;加工零件的总个数一定,已经加工的零件和没有加工的零件个数 比例。 (2) 如果 x ÷ y = 712 × 2 , 那么 x 和 y 成( )比例;如果 4: x = 5: y,那么 x 和 y 成( )比例。 (3) 已知变量 x 和 y 成反比例,完成下表。 x 10 9 y 3 5 7 (4) 如果 y = 8x , x 和 y 成( )比例,则 x : y = ( ) 。 (5) 练习本总价和练习本本数的比值是( );当( )一定时,( )和( )成( ) 比例。 (6) 选择题。 ①把一堆化肥装入麻袋,麻袋的数量和每袋化肥的重量( )。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 ②和一定,加数和另一个加数( )。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 ③在汽车每次运货吨数、运货次数和运货的总吨数这三种量中,成正比例关系是( ),成反比例关系 是( )。 A. 汽车每次运货吨数一定,运货次数和运货总吨数 B. 汽车每次运货的吨数和运货总吨数 C. 汽车运货总吨数一定,每次运货的吨数和运货的次数 基础训练 (1) 填空题。 ①两种相关联的量,一种量变化,另一种量( ),当两种相对应的量的( )一定时,这两 种量成反比例关系。 ②如果 用 字 母 x 和 y 分 别 表 示 两 种 相 关 联 的 量,用 k 表 示 它 们 的 积,反 比 例 关 系 可 以 表 示 为( )。 (2)在果园里种植一批果树,果树的行数和每行棵数如下表所示。 果树的行数 4 6 10 15 20 每行棵数 30 20 12 8 6 ①写出几组对应的果树的行数和每行棵数的积,积相等吗? ②果树的行数和每行的棵数成反比例吗? 为什么? (3)小明画了面积是 24 平方厘米的长方形,长和宽的数据如下表。 长/厘米 24 16 12 10 8 6 宽/厘米 1 1.5 2 2. 4 3 4 根据表中数据判断,长方形的长和宽成反比例吗? 为什么? (4)判断下面各题中的两个量成不成比例?( 成正比例的画“ 〇 ”,成反比例的画“ △”, 不成比例的画 “ × ”) ①比例尺一定,图上距离和实际距离 。 ( ) ②三角形的面积一定,三角形的底和高 。 ( ) ③人的年龄和身高 。 ( ) ④看一本书,每天看的页数和需要的天数 。 ( ) ⑤路程一定,行驶的速度和时间 。 ( ) 拓展提高 判断下面各题中的两种量是否成比例,如果成比例,成什么比例? ①报纸的单价一定,订阅的份数和总价 。 ( ) ②圆柱的体积一定,它的底面积和高 。 ( ) ③运动员跳高的高度和他的身高 。 ( ) ④把一筐桃平均分给小猴,小猴的数量和每只小猴分得桃的个数 。 ( ) ⑤圆的面积和它的半径 。 ( ) ⑥在学校会议室的地面上铺地砖,地砖的面积和需要地砖的块数 。 ( ) 发散思维 4 名同学看《红楼梦》一书情况如下表所示。 姓名 小明 小花 小红 小军 每天看的页数 30 40 60 所用的天数 12 8 ①把表中的数据填完整。 ②小红每天看 60 页,看了( )天,每天看的页数与所用天数的乘积是( );小军看 8 天,每天看的 页数与所用的天数的乘积是( )。这里的乘积表示( )。 ③从表中可以看出( )和( )是两个相关联的量,( )随着( )的变化而变化,且 它们的( )总是一定的,所以( )和( )成( )比例。 ... ...
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