期中真题专项复习13 解答题（含解析）--2024-2025学年浙教版八年级数学下册（浙江专用）

2024-2025学年浙教版八年级数学下册（浙江专用） 期中真题专项复习13 解答题 一、解答题 1．（2024八下·苍南期中）某超市销售一种饮料，平均每天可售出80箱，每箱利润100元.天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱.针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题： （1）当每箱饮料降价10元时，这种饮料每天销售获利多少元？ （2）为了尽可能地清理库存，并且要使每天销售饮料获利9600元，问每箱应降价多少元？ 2．（2024八下·乐清期中）某校在2023年4月23日“世界读书日”举办演讲比赛活动，满分10分，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次比赛中，甲、乙两组分别有10名学生参赛，他们成绩分布的统计图如下所示． 组别 平均数 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 a 7.5 2.41 乙组 7 b 3.8 （1）以上成绩统计分析表中　 　，　 　； （2）小明同学说：“这次比赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明是哪个组的学生？ （3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组，请你至少写出两条支持甲组同学观点的理由． 3．（2024八下·杭州期中）如图1，在平面直角坐标系平行四边形OABC中，点C坐标为（2，m），点A在x轴上，CA⊥OC，∠COA＝60°．动点P从点O出发，沿射线OC以每秒2个单位的速度运动，同时，动点Q从点A出发沿AO边向点O以每秒1个单位的速度运动．当点Q到达点O时，点P也随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）OC的长为　 　，OA的长为　 　； （2）当t为何值时，线段PQ恰好被BC平分？ （3）如图2，若在y轴上有一点D，使得以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为 　 　（直接写出答案）． 4．（2024八下·慈溪期中） 商场某种商品平均每天可销售 30 件， 每件盈利 50 元， 为了尽快减少库存， 商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现， 每件商品每降价 1 元， 商场平均每天可多售出 2 件. （1） 若某天该商品每件降价 3 元， 当天可获利多少元 （2） 要使商场日盈利达到 2000 元， 且为了尽快减少库存， 则每件商品应降价多少元 5．（2024八下·义乌期中）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，4），B（8，4），点D为对角线OB中点，点E在x轴上运动，连接DE，把△ODE沿DE翻折，点O的对应点为点F，连接BF． （1）当点F在第四象限时(如图1)，求证：． （2）当点F落在矩形的某条边上时，求EF的长． （3）是否存在点E，使得以D，E，F，B为顶点的的四边形是平行四边形？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由． 6．（2024八下·义乌期中）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. （1）若每件衬衫降价5元，则商场平均每天可售出衬衫　 　件，每天获得的利润为　 　元。 （2）若商场每天要获得利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？ （3）商场每天要获得利润有可能达到1400元吗？若能，请求出此时每件衬衫的利润；若不能，请说明理由 7．（2024八下·义乌期中）某班级启动“寒假体育运动打卡”活动．在家期间，为了解同学的打卡情况，某社会实践小组随机抽取某一周的部分打卡次数，通过分析与整理，绘制了如下统计图． （1）m＝　 　，＝　 　． （2）这组数据的众数是　 　次，中位数是　 　次． （3）寒假返校后，线上体育打卡1次记为1分，将线上体育打卡和体能测试成绩分别按照30%和70%的比例计算出平均成绩并评选 ... ...