2024-2025学年人教版数学八年级下册 18.1平行四边形同步练习（含答案）

2024-2025学年人教版数学八年级下册 18.1平行四边形 同步练习 一、单选题 1．在平行四边形中，若，则的度数是（ ）． A．30° B．60° C．90° D．120° 2．下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A．一组对边相等 B．一组对角相等 C．两条对角线相等 D．两条对角线互相平分 3．如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 4．已知平行四边形的一边长为10，则对角线、的长可取下列数组为（ ） A．4，8 B．6，8 C．8，10 D．11，13 5．如图，将线段AB沿箭头方向平移2 cm得到线段CD，若AB＝3 cm，则四边形ABDC的周长为( ) A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．20 cm 6．如图所示，在湖边取一个可以直接到达A、B两点的点O，连结OA、OB，分别在OA、OB上取中点C、D，连结CD，并测得CD＝a，由此就知道了AB间的距离是( ) A．a B．2a C．a D．3a 7．如图，在平行四边形中，对角线相交于点，则平行四边形的面积是( ) A．20 B．24 C．30 D．48 8．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和F，若BE＝6，则CF＝（　　） A．6 B．8 C．10 D．13 二、填空题 9．在□ABCD中，∠A的余角与∠B的和为190°，则∠BAD= ． 10．如图，点、在直线上，为直线外一点，连结，分别以点、为圆心，、的长为半径画弧，两弧交于点，连接、，则四边形是平行四边形的理由是 ． 11．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB//CD，请添加一个条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形． 12．如图，在□ABCD中，AC⊥AB，∠ABD＝30°，AC交BD于O，AO＝1，则BC的长为_____． 13．如图，在中，是对角线上一点，，，则的度数为 。 14．如图，△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形，…，则第n个三角形的周长为 ． 15．如图，在 ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为 ． 16．如图，在中，，，，点是边上一动点，以为对角线的所有平行四边形中，对角线最小的值是 ． 三、解答题 17．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CE⊥BD，AF⊥BD，垂足分别为E、F，连接AE、CF，求证：四边形AFCE是平行四边形． 18．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF， (1)求证：AE＝CF； (2)求证：四边形AECF是平行四边形． 19．在中，E是的中点，相交于点F，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)连接交于点O，若，则的长为_____． 20．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s．连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t(0＜t＜5)． （1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？ （2）设四边形OQCD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．D 5．B 6．B 7．B 8．B 9．40° 10．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 11．答案不唯一，如AD//BC，OA＝OC等 12． 13．21° 14． 15．36° 16． 17．连接AE，CF． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=OC． ∵AF⊥BD，CE⊥BD， ∴∠AFO=∠CEO=90°． 在△AOF与△COE中， ∠AFO=∠CEO=90°，AO=OC，∠AOF=∠COE， ∴△AOF≌△COE（AAS）， ∴OF=OE， ∴四边形AECF是平行四边形． 18．（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD． ∴∠ABE=∠CDF． 在△ABE和△CDF中， ， ∴△ABE≌△DCF（SAS）． ∴AE=CF． （2）∵△ABE≌△DCF， ∴∠AEB=∠CFD， ... ...