10.1 二元一次方程 1. (2023·温州)一瓶牛奶的营养成分中,碳水化合物的含量是蛋白质含量的1.5倍,碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为xg,yg,可列出方程为 ( ) A. 2.5x+y=30 B. x+2.5y=30 C. 1.5x+y=30 D. x+1.5y=30 2. 下列二元一次方程中,有一个解是的为 ( ) A. x+2y=-1 B. x-2y=1 C. 2x+3y=6 D. 2x-3y=-6 3. (2024·相城期末)已知是方程-2x+5y=m的解,则m的值为 . 4. 写出一个关于x,y的二元一次方程,使其满足x的系数是大于2的自然数,y的系数是小于-3的整数,且是它的一个解,该方程可以为 . 5. 方程x+y=5有 个解,有 个正整数解. 6. 根据信息,分别设出适当的未知数,列出二元一次方程. (1) 甲数的2倍比乙数的少4. (2) (2024·济南)近年来光伏建筑一体化广受关注.某社区拟修建A,B两种光伏车棚,修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共要投资21万元. 7. 二元一次方程2x+y=6的自然数解有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. (2023·齐齐哈尔)为提高学生的学习兴趣,增强动手实践能力,某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线,将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一根),则截取方案共有 ( ) A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种 9. 已知mx-3y=2x+6是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是 . 10. 已知方程-=1. (1) 用含x的代数式表示y; (2) 用含y的代数式表示x; (3) 当y=-时,求x的值; (4) 写出方程的3个解. 11. 若是方程4x-3y=8的一个解,求m的值. 12. 某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买).其中,笔记本每本3元,碳素笔每支2元,共花费28元,问:共有多少种购买方案 10.1 二元一次方程 1. A 2. A 3. -11 4. 答案不唯一,如3x-4y=-6 5. 无数 4 6. (1) 设甲数为x,乙数为y,则2x=y-4 (2) 设修建一个A种光伏车棚要投资x万元,修建一个B种光伏车棚要投资y万元,则5x+3y=21 7. D 8. C 9. m≠2 10. (1) y=- (2) x=-5y-6 (3) 由(2),得x=-5y-6,把y=-代入,得x= (4) 答案不唯一,如 11. 将代入方程,得4(3m+1)-3(2m-2)=8,解得m=- 12. 设购买笔记本x本,碳素笔y支.根据题意,得3x+2y=28,即y=14-x.因为两种奖品都买,所以x,y均为正整数,所以或或或答:共有4种购买方案
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