10.2 二元一次方程组的概念 1. 下列不属于二元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 2. 设方程组的解为则a,b的值分别为 ( ) A. 5,1 B. 3,2 C. 2,3 D. 0.5,4 3. 试写出解是的一个二元一次方程组: . 4. 若是关于x,y的二元一次方程组的解,则k+m的值为 . 5. 根据下面的问题,分别设出适当的未知数,列出二元一次方程组(不必求出方程组的解). (1) (2024·吉林)钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个,白色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑色琴键的个数. (2) 在长为10m、宽为8m的长方形空地中,沿平行于长方形各边的方向分割出如图所示的三个完全相同的小长方形花圃.求小长方形花圃的长和宽. 第5题 6. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放,且∠2比∠1小50°.若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的一元二次方程组为 ( ) 第6题 A. B. C. D. 7. 同时满足二元一次方程x-y=9和4x+3y=1的x,y的值为 ( ) A. B. C. D. 8. 已知关于x,y的二元一次方程组的解是则a-2b的值为 . 9. (2024·成都)我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目,其大意如下:今有人合伙买琎石,每人出钱,会多出4钱;每人出钱,又差了3钱.问:人数,琎石价各是多少 设人数为x,琎石价为y钱,则可列方程组为 . 10. 已知关于x,y的二元一次方程组的解中x与y的值相等,求a的值. 11. (2023·泰安)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问:金、银各重几何 ”大意如下:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金的质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银的质量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子的质量忽略不计),问:黄金、白银每枚各重多少两(只要求设出适当的未知数,列出方程组,不必求出方程组的解) 12. 已知关于x,y的二元一次方程组的解是求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值. 10.2 二元一次方程组的概念 1. A 2. C 3. 答案不唯一,如 4. 10 5. (1) 设白色琴键有x个,黑色琴键有y个.根据题意,得 (2) 设小长方形花圃的长为xm,宽为ym.根据题意,得 6. D 7. A 8. -1 解析:根据方程组的解的概念,得解得所以a-2b=1-2×1=-1. 9. 10. 由题意,得x=y,所以4x+3y=4x+3x=1,解得x=y=.将x=y=代入ax+(a-1)y=3,得a+(a-1)=3,解得a=11 11. 设每枚黄金重x两,每枚白银重y两.根据题意,得 12. 把代入方程组得方程组整理,得所以(a+b)2-(a-b)(a+b)=12-(-1)×1=2
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