第二十六章 反比例函数 时间:60分钟 满分:100分 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分) 1.在物理实验中,为了研究杠杆的平衡条件,设计了如下实验,如图,铁架台左侧钩码的个数与位置都不变,在保证杠杆水平平衡的条件下,在右侧采取变动钩码数量即改变力F,或调整钩码位置即改变力臂L的方法,确保杠杆水平平衡,则力F与力臂L满足的函数关系是 ( ) A.正比例函数关系 B.反比例函数关系 C.一次函数关系 D.二次函数关系 2.若点A(x1,-5),B(x2,2),C(x3,5)都在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是 ( ) A.x2-2;③其函数图象与坐标轴没有公共点.其中正确的说法是 ( ) A.① B.①② C.①②③ D.②③ 4.函数y=ax-a与函数y=(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 5.如图,在平面直角坐标系中, ABCD的三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(4,2),C(2,3),第四个顶点D在反比例函数y=(x<0)的图象上,则k的值为 ( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 6.如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,若△OAB的面积为3,则k1-k2= ( ) A. B.3 C.6 D.9 7.在平面直角坐标系中,函数y=kx-1与y=的图象相交,其中有一个交点为P(2,m),点A(x1,y1)在y=kx-1的图象上,点B(x2,y2)在y=的图象上,下列说法正确的是 ( ) A.当x1=x2<2时,y12时,y1x2 D.当y1=y2>1时,x1>x2 8.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A、B两点,若A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为 ( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 9.在照明系统模拟控制电路实验中,研究人员发现光敏电阻值R(单位:Ω)与光照度E(单位:lx)之间成反比例函数关系,部分数据如下表所示: 光照度E/lx 0.5 1 1.5 2 2.5 3 光敏电阻值R/Ω 60 30 20 15 12 10 则光敏电阻值R与光照度E的函数表达式为 . 10.若一次函数y=kx+b(b<0)与反比例函数y=的图象都经过点A(b,3b),则b= . 11.如图,点A,C均在双曲线y=上运动,AB⊥x轴,AC=BC,则△ABC的面积是 . 12.如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C在反比例函数y=(x>0)的图象上,连接AC,BC,且AC∥x轴,BC∥y轴,AC=BC,若点A的横坐标为2,则k的值为 . 三、解答题(本大题共4小题,共40分) 13.(8分)已知点A(2,m+3)在双曲线y=上. (1)求此双曲线的表达式与点A的坐标. (2)如果点B(a,5-a)在此双曲线上,图象经过点A、B的一次函数的函数值y随x的增大而增大,求此一次函数的解析式. 14.(10分)已知直线l:y=kx(k≠0)经过点A(-1,2),点P为直线l上一点,其横坐标为m,过点P作y轴的垂线,与函数y=(x>0)的图象交于点Q. (1)求k的值. (2)①求点Q的坐标(用含m的式子表示). ②若△POQ的面积大于3,直接写出点P的横坐标m的取值范围. 15.(10分)电灭蚊器的电阻y(kΩ)随温度x(℃)变化的大致图象如图所示,通电后温度由室温10℃上升到30℃时,电阻与温度成反比例函数关系,且在温度达到30℃时,电阻下降到最小值,随后电阻随温度的升高而增加,温度每上升1℃,电阻增加 kΩ. (1)当10≤x≤30时,求y与x的关系式. (2)当x=30时,求y的值,并求x>30时,y与x的关系式; (3)电灭蚊器在使用过程中,温度x在什么范围内时,电阻不超过5 kΩ 16.(12分)如图,反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=-x+b的图象在第一象限交于A(1,3)、B(3,1)两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式. (2)已知点P(a,0)(a>0),过点P作平行于y轴的直线,在第一象限内交一次函数y=-x+b的图象于点M,交反比例函数y=的图象于点N.若PM>PN,结合 ... ...
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