月考测试卷(一) 时间:90分钟 满分:120分 考试范围:21.1~22.1 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.若方程(a+3)x2+x+9=0是关于x的一元二次方程,则有 ( ) A.a=3 B.a≠3 C.a=-3 D.a≠-3 2.若抛物线y=(m-2)x2-x+1的开口向上,则m的取值范围是 ( ) A.m>2 B.m<2 C.m≠2 D.m≠0 3.把x2-3x+1=0的左边配方后,方程可化为 ( ) A.(x-)2= B.(x+)2= C.(x-)2= D.(x+)2= 4.下列方程中有两个相等实数根的是 ( ) A.(x-1)(x+1)=0 B.(x-1)(x-1)=0 C.(x-1)2=4 D.x(x-1)=0 5.关于二次函数y=-2(x+2)2-4的图象,下列说法正确的是 ( ) A.开口向上 B.对称轴为直线x=2 C.顶点坐标为(-2,4) D.当x<-2时,y随x的增大而增大 6.某商场将进货价为20元的玩具以30元售出,平均每天可售出300件,调查发现,该玩具的单价每上涨1元,平均每天就少售出10件.若商场要想平均每天获得3750元利润,则每件玩具应涨价多少元 设每件玩具应涨价x元,则下列说法错误的是 ( ) A.涨价后每件玩具的售价是(30+x)元 B.涨价后平均每天少售出玩具的数量是10x件 C.涨价后平均每天销售玩具的数量是(300-10x)件 D.根据题意可列方程为(30+x)(300-10x)=3750 7.设a,b是方程x2+x-2023=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为 ( ) A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 8.已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x>1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围 ( ) A.b≥-1 B.b≤-1 C.b≥1 D.b≤1 9.在同一平面直角坐标系中,二次函数y=mx2与一次函数y=mx+m的图象大致可能是 ( ) 10.如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程x2-13x+36=0的两个实数根,那么这个三角形的周长可能是 ( ) A.13 B.18 C.22 D.26 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.若x=3是方程x2-bx+3=0的一个根,则b的值为 . 12.将抛物线y=x2先向下平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度后得到的抛物线对应的函数表达式是 . 13.若点A(-,y1)、B(,y2)都在二次函数y=-x2+2x+m的图象上,则y1 y2. 14.将一块长方形餐桌布铺在长为1.5米,宽为1米的长方形桌面上,各边下垂的长度相同,并且桌布的面积是桌面面积的2倍,求桌布下垂的长度.设桌布下垂的长度为x米,可列方程为 . 15.关于x的方程x2-2x+m=p2,无论实数p取何值,该方程总有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为 . 16.如图,直线AB与抛物线y=ax2+bx+c(a>0)相交于A(-2,5),B(5,12)两点,点P是抛物线上位于直线AB下方的点,则点P的横坐标m的取值范围是 . 三、解答题(本大题共9小题,共72分) 17.(6分)解方程: (1)x2+2x-3=0;(2)3x(x-1)=2(1-x). 18.(6分)新时代教育投入得到了高度重视,某省2020年公共预算教育经费是200亿元,到2022年公共预算教育经费达到242亿元. (1)求2020年到2022年公共预算教育经费的年平均增长率. (2)按照这个增长率,预计2023年公共预算教育经费能否超过266亿元 19.(6分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)设两个实数根是x1和x2,且x1+x2-2x1x2=2,求k的值. 20.(6分)兰州牛肉面具有“汤镜者清,肉烂者香,面细者精”的风味和“一清二白三红四绿五黄”的特色.随着电商平台的发展,袋装牛肉面可以销往全国各地.某平台销售一种进价为8元/袋的牛肉面,售价为12元/袋,每天可卖出100袋,若每袋牛肉面的售价每上涨1元,则每天少卖出10袋. (1)假设每袋牛肉面的售价上涨x元,每天销售该牛肉面的利润为y元,试确定y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围; (2)每袋牛肉面的售价上涨多少元时,该平台每天销售这种牛肉面可获得最大利润 此时,牛肉面的定价为多少元 获得的最大利润为多少元 21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2-2x+c与直线y=kx+b都经过点A(0,-3)和点B(3,0),该 ... ...
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