17.2.1一元二次方程的解法--配方法 同步练习（含答案）沪科版数学八年级下册

17．2　一元二次方程的解法 1．配方法 知识点1　用开平方法解一元二次方程 1．一元二次方程(x＋2 024)2＝－1根的情况是(　D　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．(广西柳州期中)x1，x2是一元二次方程(x－1)2＝5的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是(　A　) A．x1小于－1，x2大于3 B．x1小于－2，x2大于3 C．x1，x2在－1和3之间 D．x1，x2都小于3 3．方程(2x＋3)2－81＝0的根为__x1＝3，x2＝－6__． 知识点2　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程4.若用配方法解方程x2－4x＝1，则方程两边都加上(　A　) A．4 B．3 C．2 D．1 5．(广西玉林期中)用配方法解一元二次方程x2－6x－3＝0，下列变形正确的是(　D　) A．(x－6)2＝39 B．(x－3)2＝3 C．(x－3)2＝6 D．(x－3)2＝12 6．填空： ①x2－2x＋__1__＝(x－__1__)2；②x2＋6x＋__9__＝(x＋__3__)2；③x2－5x＋____＝(x－____)2. 知识点3　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 7．用配方法解方程4x2－4x＝3时，方程的两边都应加上(　B　) A．3 B．1 C．2 D．5 8．用配方法解方程2x2－x－6＝0，开始错误的步骤是(　C　) A．2x2－x＝6 B．x2－x＝3 C．x2－x＋＝3＋ D．(x－)2＝3 9．用配方法解一元二次方程：3x2－6x＝48.第一步化二次项系数为1，得__x2－2x＝16__，方程两边同时加__1__，配方得__(x－1)2＝17__． 易错易混点　解一元二次方程丢解 10．(广西来宾模拟)阅读材料，并回答问题． 小明在学习一元二次方程时，解方程2x2－8x＋5＝0的过程如下： 解：∵2x2－8x＋5＝0，∴2x2－8x＝－5，① ∴x2－4x＝－，② ∴x2－4x＋4＝－＋4，③ ∴(x－2)2＝，④ ∴x－2＝，⑤ ∴x＝2＋.⑥ 问题：(1)上述过程中，从第__⑤__步开始出现了错误(填序号)； (2)发生错误的原因是：__开方后正负号丢失__； (3)写出这个方程的解：__x＝2±__． (1)上述过程中，从⑤步开始出现了错误(填序号)； (2)发生错误的原因是：开方后正负号丢失； (3)这个方程的解为x＝2±. 11．(山东东营中考)用配方法解一元二次方程x2－2x－2 023＝0，将它转化为(x＋a)2＝b的形式，则ab的值为(　D　) A．－2 024 B．2 024 C．－1 D．1 由题知，x2－2x－2 023＝0，∴x2－2x＝2 023，∴x2－2x＋1＝2 023＋1，∴(x－1)2＝2 024，∴a＝－1，b＝2 024，∴ab＝(－1)2 024＝1. 12．下面是小明用配方法解方程：x2＋8x－9＝0的过程的一部分，横线上应填写(　B　) 第一步：把常数项移到方程的右边，得x2＋8x＝9； 第二步：两边都加_____． A．22 B．42 C．82 D．92 13．下面是用配方法解关于x的一元二次方程3x2＋2x－1＝0的具体过程． 解：第一步：x2＋x－＝0， 第二步：x2＋x＝， 第三步：x2＋x＋()2＝＋()2， 第四步：(x＋)2＝， ∴x＋＝±， ∴x1＝，x2＝－1. 以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是__④①③②__． 14．若方程ax2＋c＝0的解是x＝1，则方程a(x－1)2＋c＝0的解是__x1＝2，x2＝0__． ∵方程ax2＋c＝0的解是x＝1，∴x2＝－＝1，∴方程a(x－1)2＋c＝0中，(x－1)2＝－＝1， ∴x－1＝±1，∴x1＝2，x2＝0. 15．解方程： (1)(3x－2)2＝16； (2)x2＋4x－7＝0. (1)∵(3x－2)2＝16，∴3x－2＝±4， 则3x－2＝4或3x－2＝－4， 所以x1＝2，x2＝－. (2)x2＋4x－7＝0，x2＋4x＝7， x2＋4x＋4＝7＋4，(x＋2)2＝11， 则x＋2＝±， 所以x1＝－2＋，x2＝－2－. 【母题P25练习T1】(1)x2－8x＋( 4 )2＝(x－ 4 )2； (2)y ... ...