17.2.2一元二次方程的解法 --公式法 同步练习（含答案）沪科版数学八年级下册

17．2　一元二次方程的解法 2．公式法 知识点1　一元二次方程求根公式的运用步骤 1．用公式法解x2＋3x＝1时，先求出a，b，c的值，则a，b，c依次为(　　) A．1，3，1 B．1，3，－1 C．－1，－3，－1 D．－1，3，1 2．用公式法解方程x2－4x－2＝0，其中b2－4ac的值是(　　) A．16 B．24 C．8 D．4 3．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)能用公式法求解，那么必须满足的条件是(　　) A．b2－4ac≥0 B．b2－4ac≤0 C．b2－4ac＞0 D．b2－4ac＜0 知识点2　运用公式法解一元二次方程 4．一元二次方程x2＋2x－6＝0的根是(　　) A．x1＝x2＝ B．x1＝0，x2＝－2 C．x1＝，x2＝－3 D．x1＝－，x2＝3 5．一元二次方程4x2－x＝1的解是(　　) A．x＝0 B．x1＝0，x2＝4 C．x1＝0，x2＝ D．x1＝，x2＝ 6．下列各数中，是方程x2－(1＋)x＋＝0的解的有(　　) ①1＋；②1－；③1；④－. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．方程2x2＋4x＋1＝0的解是x1＝__ __；x2＝__ __. 易错易混点　用公式法解方程出现次序错误 8．解方程：x2＋x－1＝0. 9．x＝是下列哪个一元二次方程的根(　　) A．2x2＋3x＋1＝0 B．2x2－3x＋1＝0 C．2x2＋3x－1＝0 D．2x2－3x－1＝0 10．(广西柳州期中)定义新运算：规定＝ad－bc，例如＝2×8－4×6＝－8，若＝2，则x的值为__ __． 11．利用公式法解方程：x2－x－3＝0. 【母题P28练习T3】用公式法解方程：x2－3x－1＝0.(精确到0.1) 【变式1】 用公式法解方程：x2＝3x－1(精确到0.1). 【变式2】用公式法解方程：x2－2x－9＝0(精确到0.1). 12．(运算能力)对于两个互不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两个数中最大的数．按照这个规定，解方程max{x，0}＝x2－2. 13．(应用意识&运算能力)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，根据一元二次方程的解的概念知：ax2＋bx＋c＝a(x－x1)(x－x2)＝0，即ax2＋bx＋c＝a(x－x1)(x－x2)，这样我们可以在实数范围内分解因式． 例：分解因式：2x2＋2x－1. 解：∵2x2＋2x－1＝0的根为x＝，即x1＝，x2＝， ∴2x2＋2x－1＝2(x－)(x－)＝2(x－)(x＋). 试仿照上例在实数范围内分解因式： 3x2－5x＋1.17．2　一元二次方程的解法 2．公式法 知识点1　一元二次方程求根公式的运用步骤 1．用公式法解x2＋3x＝1时，先求出a，b，c的值，则a，b，c依次为(　B　) A．1，3，1 B．1，3，－1 C．－1，－3，－1 D．－1，3，1 2．用公式法解方程x2－4x－2＝0，其中b2－4ac的值是(　B　) A．16 B．24 C．8 D．4 3．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)能用公式法求解，那么必须满足的条件是(　A　) A．b2－4ac≥0 B．b2－4ac≤0 C．b2－4ac＞0 D．b2－4ac＜0 知识点2　运用公式法解一元二次方程 4．一元二次方程x2＋2x－6＝0的根是(　C　) A．x1＝x2＝ B．x1＝0，x2＝－2 C．x1＝，x2＝－3 D．x1＝－，x2＝3 5．一元二次方程4x2－x＝1的解是(　D　) A．x＝0 B．x1＝0，x2＝4 C．x1＝0，x2＝ D．x1＝，x2＝ 6．下列各数中，是方程x2－(1＋)x＋＝0的解的有(　B　) ①1＋；②1－；③1；④－. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．方程2x2＋4x＋1＝0的解是x1＝____；x2＝____. 易错易混点　用公式法解方程出现次序错误 8．解方程：x2＋x－1＝0. ∵x2＋x－1＝0， ∴b2－4ac＝12－4×1×(－1)＝1＋4＝5＞0， ∴x＝， ∴x1＝，x2＝. 9．x＝是下列哪个一元二次方程的根(　A　) A．2x2＋3x＋1＝0 B．2x2－3x＋1＝0 C．2x2＋3x－1＝0 D．2x2－3x－1＝0 选项A.方程2x2＋3x＋1＝0的解为x＝，故符合题意； 选项B，方程2x2－3x＋1＝0的解为x＝，故不符合题意； 选项C，方程2x2＋3x－1＝0的解为x＝＝，故不符合题意； 选项D，方程2x2－3x－1＝0的解为x＝，故不符合题意． 10．(广西柳州期中)定义新运算：规 ... ...