19．2 平行四边形 第3课时 平行四边形的判定(1) 知识点 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1．在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．AB＝CD，AD∥BC B．AB∥DC，AD＝AB C．AB∥DC，AD＝BC D．AB∥DC，AB＝DC 2．如图，若∠1＝∠2，AD＝BC，则四边形ABCD是( ) A．平行四边形 B．菱形 C．正方形 D．以上说法都不对 3．四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝10 cm，当CD＝__ _ __时，这个四边形是平行四边形. 4．在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD＝BC”，小红说“添加AB＝DC”．你同意__ __的观点，理由是__ __． 5．将一条长2 cm不水平的线段向右平移3 cm后，连接对应点得到的图形是__ __形，它的周长是__ __cm. 易错易混点 识图错误 6．(广西柳州期末)如图，已知E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，∠1＝∠2. (1)求证：BE＝DF； (2)求证：四边形AECF是平行四边形． 7．如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是( ) A．4 B．6 C．8 D．10 8．(广西柳州期末)如图，在平面直角坐标系中，点A(－3，0)，B(3，0)，C(3，2)，如果以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，且点D在第三象限，那么点D的坐标是__ __． 9．如图，在 ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE＝DF，连接AE，CF. (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)求证：四边形AECF是平行四边形． 10．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F，BC＝CF，连接CE. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形． (2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求四边形ABCD的面积． 【母题P85习题19.2T10】 已知，如图，在 ABCD中，BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形． 【变式】如图，在平行四边形ABCD中，BE＝DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：四边形AECF是平行四边形． 11．(推理能力&运算能力)如图，在 ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且BE＝DF，连接AE，CF. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)连接AC，若AC平分∠EAF，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝18，求AF的长．19．2 平行四边形 第3课时 平行四边形的判定(1) 知识点 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1．在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( D ) A．AB＝CD，AD∥BC B．AB∥DC，AD＝AB C．AB∥DC，AD＝BC D．AB∥DC，AB＝DC 2．如图，若∠1＝∠2，AD＝BC，则四边形ABCD是( A ) A．平行四边形 B．菱形 C．正方形 D．以上说法都不对 3．四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝10 cm，当CD＝__10_cm__时，这个四边形是平行四边形. 4．在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD＝BC”，小红说“添加AB＝DC”．你同意__小明__的观点，理由是__一组对边平行且相等的四边形是平行四边形__． 5．将一条长2 cm不水平的线段向右平移3 cm后，连接对应点得到的图形是__平行四边__形，它的周长是__10__cm. 易错易混点 识图错误 6．(广西柳州期末)如图，已知E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，∠1＝∠2. (1)求证：BE＝DF； (2)求证：四边形AECF是平行四边形． (1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴∠FDC＝∠EBA. ∵∠1＝∠2， ∴∠AEB＝∠CFD. 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(AAS)， ∴BE＝DF； (2)∵△ABE≌△CDF，∴AE＝CF. ∵∠1＝∠2，∴AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形． 7．如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是( B ) A．4 B．6 C．8 D．1 ... ...
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