过关检测（第18章 勾股定理） (考试时间：120分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的) 1．下列四组数中是勾股数的是( ) A．5，12，13 B．0.3，0.4，0.5 C．32，42，53 D．6，7，8 2．下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积，其中S的值恰好等于5的是( ) 3．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为3，5，4，则正方形D的面积为( ) A．15 B．12 C．27 D．45 4．有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水的深度与这根芦苇的长度分别是( ) A．12，13 B．13，12 C．25，24 D．以上答案都不对 5．在数学实践活动中，伍伍利用四个全等的直角三角形纸片拼成了一个“伍伍弦图”．如图，连接小正方形的一条对角线，并把部分区域涂上颜色，大直角三角形的两条直角边的长分别是6和8，则图中阴影部分的面积是( ) A．36 B．64 C．100 D．50 6．如图，一圆柱体的底面圆周长为20 cm，高AB为6 cm，BC是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程长是( ) A．2 cm B．2 cm C．2 cm D．2 cm 7．下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是( ) A．1，1， B．3，4，5 C．5，12，13 D．，， 8．如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S1和S2.若AC＝6，BC＝8，则阴影部分面积S1＋S2是( ) A．9π B．12.5π C．14 D．24 9．如图，有两棵树AB和CD(都与水平地面AC垂直)，树AB高8米，树梢D到树AB的水平距离DE(DE⊥AB)的长度为8米，AE＝CD＝2米，一只小鸟从树梢D飞到树梢B，则它至少要飞行的长度为( ) A．10米 B．9米 C．8米 D．7米 10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形(如图1)拼成的一个大正方形(如图2).设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝8，大正方形的面积为25，则图2中EF的长为( ) A．3 B．4 C．2 D．3 11．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是( ) A．5 B．5 C．10＋5 D．25 12．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝18，点E，F分别在AD，BC上，沿EF将此长方形折叠，使点B与点D重合，下列结论中正确的有( ) ①ED2＝AB2＋AE2；②△BEF的面积为30；③△ABE的面积为18. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 第Ⅱ卷(非选择题 共84分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 13．如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S3＋S2－S1＝18，则图中阴影部分的面积为__ __. 14．云顶滑雪公园是北京2022年冬奥会7个雪上竞赛场馆中唯一利用现有雪场改造而成的，如图左右两幅图分别是公园内云顶滑雪场U型池的实景图和示意图，该场地可以看作是从一个长方体中挖去了半个圆柱而成，它的横截面图中半圆的半径为 m，其边缘AB＝CD＝24 m，点E在CD上，CE＝4 m，一名滑雪爱好者从点A滑到点E，他滑行的最短路线长为__ __m. 15．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的 ... ...
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