1.因数和倍数 第1课时 因数和倍数（1） 课题 因数和倍数（1） 课型 新授课 设计说明 因数和倍数的学习是在初步认识自然数的基础上进行的，涉及的内容属于初等数论的范畴，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是通过除法算式直接给出因数与倍数的概念。根据本节课知识的特点和学生的认知规律，在课堂中，主要利用生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数和倍数相互依存的关系。 因数和倍数是揭示两个整数之间一种相互依存的关系，在课前谈话中，通过把生活中人与人之间的关系迁移到数学中数和数之间的关系，这样的设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又使学生初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，不但激发了学生对数学的兴趣，还潜移默化地帮助学生理解了因数和倍数之间相互依存的关系。 学习目标 1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。 2.会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 3.培养抽象概括能力。 学习重点 理解因数和倍数的意义。 学习难点 理解因数与倍数的关系。 学前准备 教具准备：PPT课件 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、创设情境，引入新课。（6分钟） 1.创设情境。 （1）提问：你们能说说老师和你们是什么关系吗？ （2）对，我是你们的老师，你们是我的学生，人与人之间的关系是相互的，你们能再举几个这样的例子吗？ 2.揭示课题。 在数学王国里，整数除法中也存在着相互依存的关系。这节课我们就来一起探讨因数和倍数。（板书课题） 1.（1）思考后回答出师生关系。 （2）思考问题，根据自己的经验和已学知识回答老师的问题。可能说出：母子（女）关系、同桌关系…… 2.在老师的引导下明确本节课的学习内容。 1.写一写。 （1）3×5＝15 15÷（ ）＝（ ） 15÷（ ）＝（ ） （2）9×7＝63 （ ）÷（ ）＝（ ） （ ）÷（ ）＝（ ） 答案：（1）3 5 5 3 （2）63 9 7 63 7 9 2.判断。 （1）9×5＝45，所以45是倍数，5和9是因数。（ ） （2）在18÷3＝6中，18是3的倍数。 （ ） （3）48是8的倍数。（ ） （4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因数。（ ） 答案：（1）×（2）√（3）√（4）× 3.填空。 （1）因为24÷6＝4，所以（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）5是35的（ ）数，35是5的（ ）数。72是8的（ ）数，8是72的（ ）数。 （3）1的因数是（ ）。 答案：（1）6 4 24 24 4 6 （2）因倍倍因 （3）1 二、自主学习，理解因数和倍数的意义。（20分钟） 1.认识因数和倍数。 （1）出示教材5页的算式，引导学生观察这些算式有什么特点。 （2）你能把这些算式按照结果分类吗？ （3）引导学生思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？ （4）根据学生的汇报归纳。 ①被除数、除数都是整数，除数不等于0。 ②商必须是整数。 ③商的后面没有余数。 （5）引导学生讨论除尽与整除的区别和联系。 2.引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，以及有什么发现。 1.（1）观察这些算式，同学间相互交流，明确这些都是除法算式。 （2）观察后，根据算式的结果，把得数是整数的分为一类，得数不是整数的分为一类。 （3）通过小组内的交流，说出商是整数而没有余数的才是整除。 （4）认真倾听教师的讲解，明确整除的意义。 （5）小组内互相交流，充分发表自己的想法。 除尽：被除数和除数（不等于0）不一定是整数，商不一定是整数，没有余数。 整除：被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。例如，12÷2＝6，我们就说12能被2整除。 2.根据上面所学内容，自主思考后全班汇报。 三、巩固练习，应用知识。（10分钟） 1.完成教材第5页“做一做”。 2.数 ... ...
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