中小学教育资源及组卷应用平台 专题21 多边形与平行四边形 一．选择题 1．（2025 济南模拟）已知一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．（2024 锦江区校级模拟）在 ABCD中，∠A+∠C＝80°，则∠D的度数是（ ） A．80° B．40° C．70° D．140° 3．（2024 贵州）如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ） A．AB＝BC B．AD＝BC C．OA＝OB D．AC⊥BD 4．（2024 乐山）如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC 5．（2025 长治一模）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，∠BAD＝135°，∠ACD＝80°，∠CBD＝20°，则∠COD的度数为（ ） A．75° B．53° C．85° D．90° 6．（2024 武汉）小美同学按如下步骤作四边形ABCD；（1）画∠MAN；（2）以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，D；（3）分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；（4）连接BC，CD，BD．若∠A＝44°，则∠CBD的大小是（ ） A．64° B．66° C．68° D．70° 7．（2025 浑南区模拟）如图， ABCD中，顶点A落在y轴上，顶点B，C落在x轴上，其中点C的坐标是（3，0），AB边的中点E的坐标是，则点D的坐标是（ ） A． B．（5，3） C．（4，3） D． 8．（2024 山西模拟）如图，已知△ABD，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径作弧；②以点D为圆心，AB长为半径作弧；③两弧在BD上方交于点C，连结BC，DC．可直接判定四边形ABCD为平行四边形的依据是（ ） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 9．（2024 兰陵县二模）如图1，在平行四边形ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案为（ ） A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．甲、丙 D．乙、丙 10．（2024 凉州区校级三模）如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝a，S△BQC＝b，S ABCD＝c，则阴影部分的面积为（ ） A．a+b B． C．c﹣2a﹣b D．2a+b 二．填空题 11．（2024 绥江县模拟）一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是 ． 12．（2024 辽宁模拟）如图，在 ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，若∠C＝140°，则∠BAE＝ °． 13．（2024 大连三模）如图，在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点K为AB中点．若 ABCD的周长为20，AC＝8，则△AOK的周长为 ． 14．（2024 黄埔区校级二模）如图，在 ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝3，AF＝5，且 ABCD的周长为32，则BC的长为 ． 15．（2025 陕西模拟）如图，直线l与正六边形ABCDEF的边AB，EF分别相交于点M，N，则α+β的大小为 ． 16．（2024 定安县二模）如图，在平行四边ABCD中，AB＝6，∠BAD＝120°，BE平分∠ABC，交边AD于点E，连接CE，若AE＝2ED，则CE的长为 ． 17．（2024 宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E、F分别是边CD、AD上的动点，且CE＝DF．当AE+CF的值最小时，则CE＝ ． 三．解答题 18．（2024 湖北）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：BE＝DF． 19．（2024 十堰三模）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为线段BO、DO的两点，BE＝DF；求证：AF∥CE． 20．（2024 徐州模拟）如图，在平行四 ... ...
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