中小学教育资源及组卷应用平台 小数的意义和加减法———核心考点集训 知识点一：小数的意义 1、把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……取其中的 1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。 2、分母是 10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数；表示百分之几的小数是两位小数；表示千分之几的小数是三位小数…… 3、小数的数位、计算单位、进率： ①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、 0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是 10。 ②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。 ③小数的数位是无限的。 ④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。 4、小数的数位顺序表 整数部分 小 数 点 小数部分 数位 ...... 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 ....... 计数单位 ...... 千 百 十 个 （一） 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 ...... 5.小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点二：小数的读写 1.读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的 0，也要依次读出来。 2.写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 知识点三：单位换算 学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。 ①低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是 10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。 ②复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。 a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。 ③其他改写方法： 单名数互化： b.高级单位名数×进率=低级单位名数。 复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。 知识点四：比大小（比较小数的大小） ①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… ②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小，再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。 知识点五：小数加、减法的意义： 小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。 ①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算 ②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个 加数的运算。 知识点六：小数加减计算法则与小数加减混合运算 小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 ①和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。 ②整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。 【典例1】组数问题（列举法） 用分别写有1,5,8和小数点的四张卡片组数，你能组成哪些两位小数 请把它们都写出来。(卡片全用上且不重复使用) 【典例2】 比较小数大小（推理法） 甲、乙、丙、丁四人的体重分别是36.8千克、45.6千 ... ...
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