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课件网) 20.2.1 中位数和众数 学习目标 1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数（重点） 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题（难点） 新课导入 日常生活中，我们面对一组数据，常常需要寻找一个表达这组数据总体面貌的代表 : 同学问小明: “你知道你妈妈的鞋号是多少吗？”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是： 23, 23, 23, 23.5, 23, 24, 23, 23, 24.他的回答应该是_____； 他的妈妈穿23号鞋 新课学习 同学问小红:“你每个月有多少零花钱？ ”小红查了自己的记账本，发现去年每月得到的零花钱 (单位: 元)分别是:500, 100, 100, 100, 100, 150, 100, 200, 100, 100, 100, 100.她的回答可以是_____ ； 新课学习 老师要评定每位学生的中文打字速度.李兵的三次中文打字速度检测结果(单位:字/分钟)分别是38, 31,36,他的中文打字速度可评定为_____； 新课学习 一家小店有5名从业者，他们的月收入(单位: 元)分别是:8000, 3200, 2100, 2000, 2000, 该店员工的月收入可以认为是_____. 新课学习 问题：根据中央电视台2011年10月20日19时30分预报，我国部分直辖市和省会城市21日的最高气温(℃)如表所示. 北京 17 天津 22 石家庄 21 太原 21 呼和浩特 18 沈阳 22 长春 20 哈尔滨 19 上海 23 南京 23 杭州 24 合肥 22 福州 27 南昌 26 济南 23 郑州 22 武汉 25 长沙 26 广州 30 海口 30 南宁 29 成都 21 重庆 20 贵阳 17 昆明 20 拉萨 20 西安 21 兰州 18 银川 20 西宁 16 乌鲁木齐 9 新课学习 问题：我们很容易得到这些城市21日最高气温的平均数为21.7℃.你还能从其他角度找到这组数据的代表吗 我们可以用中位数来作为这种数据的代表 如何求出一组数据的中位数呢？ 新课学习 中位数的定义 一般地，将一组数据按照从小到大（或者从大到小）的顺序排列，处于中间的数据（或者中间位置两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数 新课学习 拓展：中位数的一些注意事项 1.一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数 2.在排列这组数据时，即使人相等的数据也要全部参加排列 新课学习 中位数的计算步骤 1.将整组数据按由低到高的顺序重新排列； 9 16 17 17 18 18 19 20 20 20 20 20 21 21 21 21 22 22 22 22 23 23 23 24 25 26 26 27 29 30 30 2.找到整组数据居于最中间的值； 我们依次去掉两端逐步接近正中心，由于 =15.5，因此向上取整取第16位21℃.所以，以上31个城市21日最高气温的中位数是21℃. 新课学习 思考一下：如果数据是偶数个城市时，那么用去掉两端逐步接近正中心的方法，最后也剩下唯一一个没被划去的数据吗？ 当整组数据的个数为偶数时，为了公平起见，我们会取最中间两个数的平均数作为中位数. 因此 所以以上16个城市21日最高气温的中位数是21.5℃. 新课学习 对于开头提出的问题，我们也可以用众数来作为这种数据的代表. 众数的定义 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 注意： 1.众数是一组数据出现次数最多的数据，而不是数据出现的，不要把二者混为一谈 2.一组数据的众数一定出现在这组数据中 新课学习 众数的计算步骤 1.统计每一个气温在这组数据中出现的频率； 气温(℃) 9 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 30 频数 1 1 2 2 1 5 4 5 3 1 1 2 1 1 2 2.找到频数最多的气温值； 此时20℃和22℃的频数相同，且最多，那么怎样确定众数呢？ 与中位数不同，此时20℃和22℃两个气温值都是众数. 新课学习 我们把问题1中31个直辖市及省会城市21日的最高气温绘制成条形统计图，并在图中标记出平均数、中位数和众数. 频数 温度（℃） 众数 （20） 中位数 （21） 平均数 ... ...
