期中测试卷 时间:90分钟 满分:120分 考试范围:1.1~4.5 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.已知线段a,b,c,d成比例,其中a=3 cm,b=2 cm,c=6 cm,则d的长度为 ( ) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.9 cm 2.方程(x-2)2=x-2的解是 ( ) A.x=3 B.x=2 C.x1=2,x2=3 D.x1=2,x2=0 3.如果=,那么的值是 ( ) A. B. C. D. 4.小明制作了5张卡片,上面分别写了一个条件:①AB=BC;②AB⊥BC;③AD=BC;④AC⊥BD;⑤AC=BD.从中随机抽取一张卡片,能判定 ABCD是菱形的概率为 ( ) A. B. C. D. 5.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一个根为2,则k的值为 ( ) A.1 B.3 C.1或3 D.0 6.如图,已知AB∥CD∥EF, = ,BE=12,那么CE的长为 ( ) A.2 B.4 C. D. 7.在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球,球除颜色外其他都相同,小红每次摸出一个球并放回,通过多次试验后发现,摸到黑球的频率稳定在0.6左右,则布袋中黑球的个数可能为 ( ) A.24 B.36 C.40 D.90 8.定义运算:mn=mn2-mn-1.例如: 42=4×22-4×2-1=7.方程1x=0的根的情况为 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 9.如图,矩形ABCD的周长是20 cm,分别以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH.若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68 cm2,则矩形ABCD的面积为 ( ) A.9 cm2 B.16 cm2 C.21 cm2 D.24 cm2 10.如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,点E,F在对角线BD上运动,且EF=2,连接AE,AF,则△AEF周长的最小值是 ( ) A.4 B.4+ C.2+2 D.6 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.若方程x2+4x+n=0可以配方成(x+m)2=3,则(n-m)2020= . 12.如图,已知P,Q是线段AB上的两点,==且PQ=4,则AB= . 13.毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小明将这五位名人的简介分别写在五张完全相同的知识卡片上,小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率为 . 14.已知x1,x2是方程x2-2x-5=0的两根,则-x1+x2的值为 . 15.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=5,AD=3,BC=2,点P是AB上一点,若△PAD∽△CBP,则PA的长为 . 16.四张形状、大小、背面完全相同的卡片上分别标有数字-2,-1,0,1,将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上,从中任意抽取两张,则所抽卡片上的数字都是方程x2+x-2=0的解的概率是 . 三、解答题(本大题共9小题,共72分) 17.(6分)用合适的方法解方程:x2-1=2(x-1). 18.(6分)如图,已知四边形ABCD是菱形,延长AB到点E,使得BE=AB,过点E作EF∥AD,交DB的延长线于点F.求证:DC=EF. 19.(6分)如图,某地四个乡镇A,B,C,D之间建有公路,已知AB=12 km,BC=33 km,CD=27 km,AD=22 km,BD=18 km.试判断AB与CD的位置关系,并说明理由. 20.(6分)已知正方形ABCD的面积是2,E为BC边延长线上一点,若CE=,连接AE,与正方形另外一边CD交于点F,连接BF并延长,与线段DE交于点G,求BG的长. 21.(8分)某翻译团为成为志愿者做准备.该翻译团一共有五名翻译,其中一名只会翻译西班牙语,三名只会翻译英语,还有一名这两种语言都会翻译. (1)从这五名翻译中随机挑选一名,其会翻译西班牙语的概率为 ; (2)若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组,试用列表法或画树状图法求该组能够翻译上述两种语言的概率. 22.(8分)如图,在四边形ABCD中,AC是对角线,∠ABC=∠ADC=90°,E,F分别是AC,BD的中点. (1)求证:EF⊥BD. (2)若∠BAD=45°,AC=2,求EF的长. 23.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点E在边BC上移动(点E不与点B,C重合),满足∠DEF=∠B,且点D,F分别在边AB,AC上. (1)求证:△BDE∽△CEF. (2)当点E移动到BC的中点时,求证:FE平分∠DFC. 24.(10分)某商场在去年底以每件8 ... ...
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