2025年九年级学业水平数学模拟考试试题 （考试时间120分钟 满分150分） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） 2.近年来，我国快递行业发展质效不断提升。据国家邮政局统计，截至 2024 年 11 月 17 日，我国快递业务量首次突破 1500 亿件，刷新历史纪录，1500 亿件背后，是更加繁荣活跃的快递市场。数据 1500 亿用科学记数法表示为（ ） A. 15×108 B. 15×1010 C. 1.5×1011 D. 0.15×1012 3.如图是一副初中专用三角尺拼成的图案，∠A=∠E=90°，∠B=30°，∠D=45°，AB∥CD，则∠BCE的度数为（ ） A. 60° B. 75° C. 90° D. 105° 4.下列关于正多边形的说法中，正确的是（ ） A. 各边都相等的多边形是正多边形 B. 各内角都相等的多边形是正多边形 C. 过正n边形一个顶点的对角线有(n 2)条 D. 正多边形的各边相等 5.下列运算正确的是（ ） A. ( x3)2=x6 B.x8÷x2=x4 C. (m 3n)(m+3n)=m2 3n2 D.(m+2n)2=m2+4n2 6.已知x1，x2是一元二次方程x2 2x 1=0的两个根，则x1x2+x1+x2的值为（ ） A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 7.通常情况下无色酚酞试液遇酸性溶液（或中性溶液）不变色，遇碱性溶液变为红色。实验室现有四瓶因标签污损无法分辨的无色溶液，实验课上老师让学生用无色酚酞试液检测其酸碱性，已知这四种溶液分别是 a. 盐酸（呈酸性），b. 白醋（呈酸性），c. 氢氧化钠溶液（呈碱性），d. 氢氧化钙溶液（呈碱性）。学生小刚同时任选两瓶溶液用无色酚酞试液进行检测，则两瓶溶液恰好都变红色的概率为（ ） A. B. C. D. 8.我国纸伞的制作工艺十分巧妙。如图，两条伞骨所成的角∠BAC=130°，点D在伞柄AP上，AE=AF=DE=DF=m，则AD的长度可表示为（ ） A. m·sin65° B. m·cos65° C. 2m·sin65° D. 2m·cos65° 9.如图，O是内的一点，D是边AB上的一点，OD=OB，OA=OC，∠AOC=∠BOD=90°，连接CD。下列结论：①AB=CD；②AB⊥CD；③∠AOD+∠OCD=45°；④S△BOC=S△AOD。其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 10.如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与直线y= x交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=(x h)2+k的顶点在直线y= x上移动。若抛物线与菱形的边AB，BC都有公共点，则h的取值范围是（ ） A. 2≤h≤ B. 2≤h≤1 C. 1≤h≤ D. 1≤h≤ 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。直接填写答案。 11. 分解因式3a2 6a的结果是 。 12. 时光飞逝，十四五岁的我们，童年里都少不了 “弹珠”。小朋友甲的口袋中有 6 颗弹珠，其中 2 颗红色，4 颗绿色，他随机拿出 1 颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是 。 13. 如图，在中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BCD=18°，E是斜边AB的中点，则∠DCE的度数为 。 14. 如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶到B城。在整个行驶过程中，甲、乙两车距离B城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示，则甲、乙两车相距 50 千米时，t的值为 。 15. 如图，在边长为 10 的正方形ABCD中，E为AD的中点，将沿CE翻折得，点M落在四边形ABCE内。N为线段CE上的动点，过点N作NP∥EM交MC于点P，则MN+NP的最小值为 。 三、解答题：本题共 10 小题，共 90 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. （7 分）计算：（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣+2sin60° 17.（7 分）解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数解。 18.（7 分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，AB⊥BC，E是边CD的延长线上的动点，连接AE，过点C作CF⊥AE于点F。 (1) 求证：四边形ABCD是正方形； (2) 当F是AE的中点，且时，求四边形ABCD的面积。 19. ... ...
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