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课件网) 比例的认识 1、 2、 3、 理解比例的意义，认识比例各部分名称，能正确判断两个比能否组成比例。（重点） 通过观察、计算，发现并理解“比例中两个内项的积等于两个外项的积”的规律。（难点） 经历观察比较、自主探究等活动，提高分析和概括能力。 复习： 比的概念：两个数相除叫作两个数的比，比的前项除以后项所得的商就是比值。 比的基本性质：比的前项与后项同时乘或除以相同的非零数，比值不变。 3∶5 2∶9 8∶7 你能读一读吗？ 上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？ 通过直观感知可以猜测图片A、图片B与图片D比较像。 比相等的像，不相等的不像。如D和A两张图片，长与长、宽与宽的比相等，12∶6=8∶4，所以就像。 通过两张图片的长与长、宽与宽的比来判断。 发现：如果两张图片的长与长、宽与宽的比相等，那么这两张图片就像，否则就不像。 12 8 图D和图A长与长 12∶6 8∶4 =2 =2 图D和图A宽与宽 图A长与宽的比是6∶4，图B长与宽的比是3∶2,6∶4=3∶2，所以也像。 通过两张图片的长与宽来比较。 发现：如果两张图片长与宽的比相等，那么这两张图片就像，否则就不像。 图A长与宽 图B长与宽 6∶4 3∶2 = = 3 2 认一认。 像12∶6=8∶4，6∶4=3∶2这样表示两个比相等的式子叫作比例。 组成比例的四个数，叫作比例的项。 两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 外项 内项 12∶6= 8∶4 12∶6= , 也可以写成 8∶4 知识点1 写比例时，组成比例的两个比可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式，读法相同。 右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。 3∶2和15∶10两个比的比值都是1.5，所以3∶2=15∶10。 10∶2=15∶3，这两个比化简后都是5∶1。两杯水一样甜。 判断两个比是否相等的方法：一是求比值；二是化简比。 调制蜂蜜水配比情况表 蜂蜜水A 蜂蜜水B 蜂蜜/杯 水/杯 2 3 10 15 知识点2 化简后结果相同的两个比可以组成比例。 根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例。 3∶2 15∶10 10∶2 15∶3 写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。 12×4=6×8 6×2=4×3 3×10=2×15 10×3=2×15 12∶6=8∶4 6∶ 4=3∶ 2 3∶ 2=15∶10 10∶2=15∶ 3 我发现 两个内项的积等于两个外项的积。 淘气的发现你同意吗？再写几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 真是这样。 15∶12=10∶8 1.5∶0.5=3∶1 15×8=12×10 1.5×1=0.5×3 比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。用字母表示：如果a∶b=c∶d或 (b,d均不为0），那么ad=bc。 = 知识点3 外项×外项=内项×内项 外项×外项=内项×内项 比和比例的区别 比 比例 意义 构成 基本性质 两个数相除又叫作这两个数的比。 表示两个比相等的式子叫作比例。 由两项组成，分别叫作比的前项和后项。 由四项组成，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 1、 所以这两个比能组成比例。 （1）写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 长与长的比为3∶9 宽与宽的比为2∶6 3 2 9 6 =1∶3 =1∶3 判断两个比是否相等的方法：一是求比值；二是化简比。 这两个比能组成比例。 （2）分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 小长方形： 长与宽的比为3∶2 大长方形： 长与宽的比为9∶6 3 2 9 6 =3∶2 2、 下面哪几组的两个 ... ...
