2025年湖北省黄石市中考数学一模试卷(含答案)

2025年湖北省黄石市中考数学一模试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作﹣150元，那么80元表示（　　） A．支出150 B．收入150元 C．支出80元 D．收入80元 2．（3分）我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）抛物线y＝﹣（x+2）2+4的顶点坐标为（　　） A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（2，﹣4） 4．（3分）点（﹣4，1）关于原点的对称点是（　　） A．（﹣4，1） B．（﹣4，﹣1） C．（4，1） D．（4，﹣1） 5．（3分）一元二次方程x2﹣5x+3＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．（3分）下列说法错误的是（　　） A．掷一枚正方体骰子，偶数朝上这一事件是随机事件 B．“在平面上任意画一个六边形，其内角和为720°”这一事件是必然事件 C．在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母为m的概率为 D．天气预报说明天的降水概率是90%，则明天一定会下雨 7．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a6÷a2＝a3 B． C．（﹣2a）3＝﹣6a3 D．a3 a2＝a5 8．（3分）不等式组的解集是（　　） A．x≥1 B．x＜2 C．1≤x＜2 D．x 9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC，BD为对角线，BD经过圆心O．若∠BAC＝44°，则∠DBC的度数为（　　） A．44° B．46° C．48° D．56° 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，它的对称轴为，下列结论中正确的是（　　） A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．4a﹣2b+c＜0 D．若（x1，y1）和（x2，y2）是这个抛物线上的两点，则当时，y1＜y2 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．（3分）代数式有意义时，x应满足的条件是 　 　． 12．（3分）已知抛物线y＝﹣（x+3）2+1上有三点A（﹣4，y1）B（﹣1，y2），C（0，y3），则y1，y2，y3的大小关系为 　 　．（用“＜”连接） 13．（3分）2023年，某省新能源汽车产能达到30万辆．到了2025年，该省新能源汽车产能将达到41万辆，设这两年该省新能源汽车产能的平均增长率为x．则根据题意可列方程为 　 　． 14．（3分）如图所示的三角形是由左边的梯形经过连续的旋转形成的图案，则它们的旋转角度是 　 　． 15．（3分）如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边CD上，DE＝1，作EF∥BC，分别与边AB、AC交于点F、G，点M，N分别是AG，BE的中点，则∠FMA＝ 　 　°，△MNC的面积是 　 　． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．解方程：x（x﹣2）＝3x﹣6． 17．已知：如图，AD，BC相交于点O，且AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．求证：CO＝DO． 18．已知：关于x的方程x2+mx﹣8＝0有一个根是﹣4，求另一个根及m的值． 19．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中从水面垂直最深处0.3m，求截面中有水部分的面积． 20．某校为了解七、八两个年级的学生对垃圾分类知识的掌握情况，决定从七、八年级各随机抽取20名学生进行垃圾分类知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下： 【收集数据】七年级20名学生测试成绩统计如下：56，58，64，67，69，70，70，71，74，77，78，78，84，86，86，86，86，91，92，95． 【整理、描述数据】七年级20名学生测试成绩频数分布直方图（每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的成绩范围为50≤x＜60）： 八年级20名学生测试成绩频数分布表： 成绩 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 人数 0 4 5 x 4 【分析数据】两组样本数据的平均 ... ...