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课件网) 正比例 1、 2、 3、 掌握正比例的意义，掌握判断两个相关联的量是不是成正比例的方法，能举出生活中成正比例的实例。（重点） 经历正比例意义的构建过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。（难点） 提高分析比较、归纳概括的能力，初步体会函数思想。 什么是相关联的量？ 生活中有很多变化的量，其中一种量随着另一种量的变化而变化，并且这种变化是相互关联的，我们称这两种量为相关联的量。 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 边长/cm 1 2 3 面积/cm2 1 8 12 4 16 4 9 4 16 正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。 =4，=4，周长与边长的比值不变。 周长与边长的变化规律： 周长随着边长的变化而变化，边长增加，周长也增加，变化规律是正方形的周长÷边长=4（一定）。 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ =1，=2，面积与边长的比值不相等。 面积与边长的变化规律： 面积随着边长的变化而变化，边长增加，面积也增加，变化规律是正方形的面积÷边长=边长，但是边长不一定。 周长与边长、面积与边长之间的变化规律不同。 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 8 720 路程是随着时间的变化而变化的。 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。 =90， 也就是路程与时间的比值是一定的。 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作正比例关系。 2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值（一定），正比例关系可以表示为： =k（一定）。 知识点1 第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？ 正方形的周长与边长成正比例。 正方形的面积与边长不成正比例。 正方形的周长 边长 =4（一定） 正方形的面积 边长 =边长（不一定） 圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。 圆的面积公式 圆面积随着半径的变化而变化， 我想是成正比例的。 我列个表试一试： 比值不相等…… S =πr 圆的面积与半径是两个相关联量，但是这两个量中相对应的两个数的比值不一定，所以圆的面积与半径不成正比例。 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 乐乐的年龄增长，爸爸的年龄也随着增长，所以爸爸的年龄和乐乐的年龄是两个相关联的量，但是这两个量中相对应的两个数的比值不一定，所以爸爸的年龄和乐乐的年龄不成正比例。 判断两种量是否成正比例的方法： （1）首先判断这两种量是不是相关联的量。 （2）再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，比值一定，这两种量成正比例；反之，不成正比例。 知识点2 分别举一个成正比例和不成正比例的例子，与同伴交流。 成正比例的量： 不成正比例的量： 圆的周长与直径成正比例。 理由：圆的周长随着直径的变化而变化，它们是两个相关联的量。 圆的周长 直径 =圆周率（一定） 一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数不成正比例。 理由：已看的页数+未看的页数=总页数（一定），虽然已看的页数和未看的页数是两个相关联的量，但是这两个 ... ...
