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课件网) 反比例 1、 2、 3、 经历反比例意义的构建过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。（重点） 在比较、分析、归纳等数学活动中，进一步体会反比例的意义。（难点） 提高分析比较、归纳概括的能力，初步体会函数思想。 怎样判断两个量成正比例？ 判断两种量是否成正比例的方法： （1）首先判断这两种量是不是相关联的量。 （2）再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，比值一定，这两种量成正比例；反之，不成正比例。 用x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm 的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm) 表1 x y 1 2 3 4 24 12 表2 x y 1 11 10 3 4 2 长方形一条边的长随着邻边长的增加而减少。 8 6 5 4.8 6 4 8 3 10 2.4 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 周长是24cm的长方形，1×11=11,2×10=20，…不相等。1+11=2＋10=…相邻两边长的积不相等，但相邻两边长的和相等。 面积是24cm 的长方形，1×24=2×12=3×8=…相邻两边长的积都是24。 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？ 时间是随着速度的变化而变化的。 像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积(也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。 知识点1 第1个问题中，表1和表2中的长方形相邻的两条边的长成反比例吗？ 表1中，长×宽=面积（一定），相邻两边长的积一定，所以相邻两边的边长成反比例。 表2中，长+宽= 周长（一定），相邻两边长的和一定，积不一定，所以相邻两边的边长不成反比例。 买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。 成反比例。苹果的单价高了，数量就少了；苹果的单价低了，数量就多了。反过来了。 我列个表想一想，假设有60元钱： 单价 12 10 6 数量 5 6 10 总价 60 60 60 乘积一样，成反比例。 奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。 已读的页数 剩下的页数 1 79 2 78 3 77 4 … … 已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？ 已读的页数与剩下的页数的和一定，但积不相等，所以…… 剩下的页数随着已读页数的变化而变化，已读的页数越多，剩下的页数越少。它们的和一定，但积不相等，所以不成反比例。 76 5 75 总结 判断两个量是否成反比例的方法：先判断两个量是不是相关联的量，再看两个量中相对应的两个数的积是否一定，最后判断是否成反比例。 知识点2 请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。 播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和播种需要的天数成反比例。 理由：播种需要的天数随着每天播种的公顷数的变化而变化，每天播种的公顷数越多，播种需要的天数就越少；它们的关系为每天播种的公顷数×播种需要的天数=播种的总公顷数（一定），所以每天播种的公顷数和播种需要的天数成反比例。 小 结 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例，它们之间的关系叫作反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为： x×y=k（一定） 判断两个量是否成反比例的方法：先判断两个量是不是相关联的量，再看两个量中相对应的两个数的积是否一定，最后判断是否成反比例。 反比例的意义： 1、 电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。 小敏 小峰 小英 小强 打字所用的时间/ ... ...
